b)Dễ thấy với x hoặc y bằng 0 thì không thỏa mãn.
Xét [tex]x,y\neq 0[/tex]
Ta có:[tex]\left\{\begin{matrix} (1-\frac{12}{y+3x}).\sqrt{x}=2 & \\ (1+\frac{12}{y+3x}).\sqrt{y}=6 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1-\frac{12}{y+3x}=\frac{2}{\sqrt{x}}\\ 1+\frac{12}{y+3x}=\frac{6}{\sqrt{y}} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{6}{\sqrt{y}}=-\frac{24}{y+3x}\\ \frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{6}{\sqrt{y}}=2 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{3}{\sqrt{y}}=\frac{-12}{y+3x}\\ \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{3}{\sqrt{y}}=1 \end{matrix}\right.\Rightarrow (\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{3}{\sqrt{y}})(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{3}{\sqrt{y}})=\frac{-12}{y+3x}\Rightarrow \frac{1}{x}-\frac{9}{y}=\frac{-12}{y+3x}\Rightarrow \frac{y-9x}{xy}=\frac{-12}{y+3x}\Rightarrow (9x-y)(3x+y)=12xy\Rightarrow (3x-y)(x+9y)=0[/tex]
Tới đây thì dễ rồi nha...
a)Dễ thấy y = 0 không là nghiệm.
Với [tex]y\neq 0[/tex]
Ta có:[tex]\left\{\begin{matrix} 9y^3(3x^3-1)=-125 & \\ 45x^2y+75x=6y^2& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 27x^3y^3+125=9y^3 \\ 45\frac{x^2}{y}+75\frac{x}{y^2}=6 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 27x^3+\frac{125}{y^3}=9\\ \frac{5}{y}[(3x)^2+3x.\frac{5}{y}]=6 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (3x)^3+(\frac{5}{y})^3=9\\ \frac{5}{y}.3x(3x+\frac{5}{y})=6 \end{matrix}\right.[/tex]
Đặt [tex]a=3x,b=\frac{5}{y}[/tex]
Hệ trở thành:[tex]\left\{\begin{matrix} a^3+b^3=9\\ ab(a+b)=6 \end{matrix}\right.[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
