Toán 10 Giải hệ phương trình

[amsterdamIMO]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình:
a, [tex]\left\{\begin{matrix} 3\left ( \sqrt{x} + \sqrt{y}\right ) = 4\sqrt{xy}& \\ xy = 9 & \end{matrix}\right.[/tex]
b, [tex]\left\{\begin{matrix} x - 3 = \sqrt{y}& \\ y - 3 = \sqrt{x} & \end{matrix}\right.[/tex]
c, [tex]\left\{\begin{matrix} xy + x + y = x^{2} - 2y^{2}& \\ x\sqrt{2y} - y\sqrt{x - 1} = 2x - 2y& \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Giải hệ phương trình:
a, [tex]\left\{\begin{matrix} 3\left ( \sqrt{x} + \sqrt{y}\right ) = 4\sqrt{xy}& \\ xy = 9 & \end{matrix}\right.[/tex]
b, [tex]\left\{\begin{matrix} x - 3 = \sqrt{y}& \\ y - 3 = \sqrt{x} & \end{matrix}\right.[/tex]
c, [tex]\left\{\begin{matrix} xy + x + y = x^{2} - 2y^{2}& \\ x\sqrt{2y} - y\sqrt{x - 1} = 2x - 2y& \end{matrix}\right.[/tex]

a) đặt [tex]\left\{\begin{matrix} S=\sqrt{x}+\sqrt{y}\\ P=\sqrt{xy} \end{matrix}\right.\Rightarrow S^2\geq 4P[/tex]
[tex]hpt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3S=4P\\ P^2=9 \end{matrix}\right.[/tex]
Dễ rồi nhá!
b) Trừ vế của 2 pt ta được:
[tex]x-y+\sqrt{x}-\sqrt{y}=0 \\ \Leftrightarrow \left ( \sqrt{x}-\sqrt{y} \right )\left ( \sqrt{x} +\sqrt{y}+1\right )=0 \\ \Leftrightarrow x=y[/tex]
Dễ rồi nhá!

 

[amsterdamIMO]

a) đặt [tex]\left\{\begin{matrix} S=\sqrt{x}+\sqrt{y}\\ P=\sqrt{xy} \end{matrix}\right.\Rightarrow S^2\geq 4P[/tex]
[tex]hpt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3S=4P\\ P^2=9 \end{matrix}\right.[/tex]
Dễ rồi nhá!
b) Trừ vế của 2 pt ta được:
[tex]x-y+\sqrt{x}-\sqrt{y}=0 \\ \Leftrightarrow \left ( \sqrt{x}-\sqrt{y} \right )\left ( \sqrt{x} +\sqrt{y}+1\right )=0 \\ \Leftrightarrow x=y[/tex]
Dễ rồi nhá!

Câu c thì làm thế nào ạ ?

 

[Dora_Dora]

Giải hệ phương trình:
a, [tex]\left\{\begin{matrix} 3\left ( \sqrt{x} + \sqrt{y}\right ) = 4\sqrt{xy}& \\ xy = 9 & \end{matrix}\right.[/tex]
b, [tex]\left\{\begin{matrix} x - 3 = \sqrt{y}& \\ y - 3 = \sqrt{x} & \end{matrix}\right.[/tex]
c, [tex]\left\{\begin{matrix} xy + x + y = x^{2} - 2y^{2}& \\ x\sqrt{2y} - y\sqrt{x - 1} = 2x - 2y& \end{matrix}\right.[/tex]

Câu c chuyển vế y^2 sáng tách ghép thành nhân tử(loại đi n0 x= -y ) rồi thế vào ptr sau