Toán 9 Giải hệ phương trình

[Nguyễn Cao Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình :
[tex]\left\{\begin{matrix} x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=30\\ x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=35 \end{matrix}\right.[/tex]

 

[7 1 2 5]

[tex]\left\{\begin{matrix} x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=30(1)\\ x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=35 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\sqrt{x}+3x\sqrt{y}+3y\sqrt{x}+y\sqrt{y}=125\Leftrightarrow (\sqrt{x}+\sqrt{y})^3=125\Leftrightarrow \sqrt{x}+\sqrt{y}=5[/tex]
Từ (1) suy ra [tex]\sqrt{xy}(\sqrt{x}+\sqrt{y})=30\Rightarrow \sqrt{xy}=6[/tex]
Đưa về hệ PT đối xứng loại I.