Toán 12 Giải hệ phương trình

[anhthudl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{\begin{matrix} log_{y}\sqrt{xy}=log_{x}y\\ 2^{x}+2^{y}=3 \end{matrix}\right. (x,y>0; x,y\neq 1)[/tex]
Mình giải trường hợp 1 ra nghiệm [tex]x=y=log_{2}\frac{3}{2}[/tex] . Còn trường hợp 2 ấn máy bị lẻ không biết chính xác nó là bao nhiêu. Mong các thánh nhân chỉ giáo ạ!!!!!!

 

[zzh0td0gzz]

ĐK x;y>0 x;y khác 1
PT1 <=> $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}log_yx=log_xy$
<=>$\frac{1}{2}log_xy+\frac{1}{2}=log_x^2y$
<=>$log_xy=1$ hoặc $log_xy=-\frac{1}{2}$
TH1 x=y oke rồi
TH2: $y=\frac{1}{\sqrt{x}}$
<=>$2^x+2^{\frac{1}{\sqrt{x}}}=3$
*)1>x>0
=>$\frac{1}{\sqrt{x}}$>1
=>$2^x+2^{\frac{1}{\sqrt{x}}}>2^0+2^1=3$
*)x>1 tương tự
*)x=1 vô nghiệm luôn
vậy ...

 

[anhthudl]

ĐK x;y>0 x;y khác 1
PT1 <=> $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}log_yx=log_xy$
<=>$\frac{1}{2}log_xy+\frac{1}{2}=log_x^2y$
<=>$log_xy=1$ hoặc $log_xy=-\frac{1}{2}$
TH1 x=y oke rồi
TH2: $y=\frac{1}{\sqrt{x}}$
<=>$2^x+2^{\frac{1}{\sqrt{x}}}=3$
*)1>x>0
=>$\frac{1}{\sqrt{x}}$>1
=>$2^x+2^{\frac{1}{\sqrt{x}}}>2^0+2^1=3$
*)x>1 tương tự
*)x=1 vô nghiệm luôn
vậy ...

Chứ không phải TH2 ra nghiệm lẻ hả bạn :v Mặc dù cách giải hơi khác chút , thặc là thú vị :v
Cảm ơn bạn nha

 

[zzh0td0gzz]

Chứ không phải TH2 ra nghiệm lẻ hả bạn :v Mặc dù cách giải hơi khác chút , thặc là thú vị :v
Cảm ơn bạn nha

theo cách giải của mình là vô nghiệm chắc bấm máy nhầm chỗ nào rồi

 

[anhthudl]

theo cách giải của mình là vô nghiệm chắc bấm máy nhầm chỗ nào rồi

Nhìn lại thấy cách giải của bạn khá logic và thấy của mình rất vô lí nên sai chắc chắn rồi
Cảm ơn bạn lần nữa nha