Toán 10 Giải hệ phương trình

[Nguyễn Don]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải giúp mình hpt này nha:


[tex](y-2)\sqrt{x+2}-x\sqrt{y}=0[/tex]
[tex]\sqrt{x+1}(\sqrt{y}+1)=(y-3)(1+\sqrt{x^2+y}-3x)[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

đặt $\sqrt{y}=a$ $\sqrt{x+2}=b$ ($a;b \geq 0$)
=> $(a^2-2)b-(b^2-2)a=0$
<=>$a^2b-b^2a-2b+2a=0$
<=>$(a-b)(ab+2)=0$
<=>a=b (do $a;b \geq 0$)
<=>$x+2=y$
PT dưới <=> $\sqrt{x+1}(\sqrt{x+2}+1)=(x-1)(1+\sqrt{x^2+x+2}-3x)$
Do VT>0 => VT>0
TH1:
x-1>0 => x>1
$1+\sqrt{x^2+x+2}-3x >0$ => $\frac{1}{3} \leq x <1$
=> TH cả 2 số VP dương PTVN
TH2: x-1<0 <=>x<1
$1+\sqrt{x^2+x+2}-3x <0$ => x thuộc (1;+oo)
vậy PTVN