Toán 9 Giải hệ phương trình

[Mint lùn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 : Cho hệ phương trình :
x + my = m + 1
mx + y = 3m - 1
a, Giải hệ phương trình khi m = 1
b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất mà x = [tex]\left | y \right |[/tex]
Câu 2 : Giải hệ phương trình :
4x - [tex]\left | y - 2 \right |[/tex] = 3
x + 2 [tex]\left | y + 2 \right |[/tex] = 3

 

[zzh0td0gzz]

1) a) thay m=1 giải bình thường
b) m= 0 =>x=1 y=-1 thoả mãn ĐK
m khác 0 => $mx+m^2y=m^2+m$
trừ 2 PT cho nhau => $(m^2-1)y=m^2-2m+1$
*)m=1 hệ nghiệm đúng với mọi x ; y (loại)
*)m=-1 hệ vô nghiệm
*)|m| khác 1 <=> y=$\frac{m-1}{m+1}$
=>x=$\frac{3m+1}{m+1}$
x=|y| => x không âm
=> $\frac{3m+1}{m+1}=\frac{m-1}{m+1}$
hoặc $\frac{3m+1}{m+1}=\frac{1-m}{m+1}$
<=>m=-1 hoặc m=0
2) <=>4x-|y-2|=3
4x+8|y+2|=12
trừ vế cho vế
<=>-|y-2|-8|y+2|=-9
giải PT chứa trị tuyệt đối bình thường => y =>x

 

[ankhongu]

1) a) thay m=1 giải bình thường
b) m= 0 =>x=1 y=-1 thoả mãn ĐK
m khác 0 => $mx+m^2y=m^2+m$
trừ 2 PT cho nhau => $(m^2-1)y=m^2-2m+1$
*)m=1 hệ nghiệm đúng với mọi x ; y (loại)
*)m=-1 hệ vô nghiệm
*)|m| khác 1 <=> y=$\frac{m-1}{m+1}$
=>x=$\frac{3m+1}{m+1}$
x=|y| => x không âm
=> $\frac{3m+1}{m+1}=\frac{m-1}{m+1}$
hoặc $\frac{3m+1}{m+1}=\frac{1-m}{m+1}$
<=>m=-1 hoặc m=0
2) <=>4x-|y-2|=3
4x+8|y+2|=12
trừ vế cho vế
<=>-|y-2|-8|y+2|=-9
giải PT chứa trị tuyệt đối bình thường => y =>x

Anh giải thích kĩ hơn đoạn |m| khác 1 được không ạ ? Tại sao từ đó ta lại có x và y như vậy ạ ?

 

[Ngoc Anhs]

Anh giải thích kĩ hơn đoạn |m| khác 1 được không ạ ? Tại sao từ đó ta lại có x và y như vậy ạ ?

[tex]\left | m \right |\neq 1\Rightarrow m^2-1\neq 0\Rightarrow y=\frac{m^2-2m+1}{m^2-1}=\frac{m-1}{m+1}[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

Anh giải thích kĩ hơn đoạn |m| khác 1 được không ạ ? Tại sao từ đó ta lại có x và y như vậy ạ ?

|m| khác 0 ý là a gộp m khác -1 và m khác 1 đấy (xét 3 cái m=1 m=-1 thì cái còn lại là m khác $_-^+1$)
khi m khác -1 và m khác 1 thì hệ số của y khác 0 từ đó ta mới chia cho hệ số của y để có y=... được