Toán 9 Giải hệ phương trình

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}=x^{2}-12x+40[/TEX]
2)[TEX]\sqrt{x^{2}+x-1}+\sqrt{x-x^{2}+1}=x^{2}-x+2[/TEX]

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

1) [TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}=x^{2}-12x+40[/TEX]
2)[TEX]\sqrt{x^{2}+x-1}+\sqrt{x-x^{2}+1}=x^{2}-x+2[/TEX]

Cho hỏi 2 dòng này là 1 câu hay 2 câu
MÀ nếu là 2 câu thì đây là phương trình chứ đâu phải hệ

 

[Nanh Trắng]

Cho hỏi 2 dòng này là 1 câu hay 2 câu
MÀ nếu là 2 câu thì đây là phương trình chứ đâu phải hệ

2 câu nha. Mik nhầm tiêu đề

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

1) [TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}=x^{2}-12x+40[/TEX]
2)[TEX]\sqrt{x^{2}+x-1}+\sqrt{x-x^{2}+1}=x^{2}-x+2[/TEX]

Câu1
[tex]\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}-4=(x-6)^{2}[/tex]
Nhân liên hợp
=>[tex]\frac{(\sqrt{x-2}-2)(\sqrt{x-2}+2)}{\sqrt{x-2}+2}+\frac{(\sqrt{10-x}-2)(\sqrt{10-x}+2)}{\sqrt{10-x}+2}-(x-6)^{2}=0[/tex]
=>[tex]\frac{x-6}{\sqrt{x-2}+2}+\frac{x-6}{\sqrt{10-x}+2}-(x-6)^{2}=0[/tex]
=>[tex](x-6)(\frac{1}{\sqrt{x-2}+2}+\frac{1}{\sqrt{10-x}+2}-x-6)=0[/tex]
=>[tex]x=6[/tex] (còn vế kia vô nghiệm tự CM)

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

$$\sqrt{x^{2}+x-1}+1.\sqrt{x-x^{2}+1}\leq \frac{1+x^{2}+x-1}{2}+\frac{x-x^{2}+1+1}{2}=x+1$$

$$\Rightarrow x^{2}-x+2\leq x+1$$
$$
\Leftrightarrow (x-1)^{2}\leq 0\Leftrightarrow x=1$$