giải giúp em cái hpt này với ạ
View attachment 121963
Đk:[tex]y>0,x\geq 2[/tex]
Từ pt 2 [tex]\Leftrightarrow (x^{2}y+x^{2}-x)+(y^{2}-xy^{3}-xy^{2})=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x(xy+x-1)+y^{2}(1-xy-x)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (xy+x-1)(x-y^{2})=0[/tex]
[tex]\Rightarrow x=y^{2} [/tex] hoặc [tex] xy+x-1=0[/tex] [tex]\Rightarrow x=y^{2}[/tex]hoặc [tex] x=\frac{1}{y+1}[/tex] (loại vì y>0 [tex]\Rightarrow x=\frac{1}{y+1}<1[/tex], trái với ĐK)
Vì [tex]x\geq 2\Rightarrow y\geq \sqrt{2}[/tex]
Thay vào pt 2 [tex]\Rightarrow y+2\sqrt{y}+1+1=y^{2}+2\sqrt{y^{2}-2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow y^{2}-y-2+2.\frac{y^{2}-2-y}{\sqrt{y^{2}-2}+\sqrt{y}}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (y^{2}-y-2)\left ( 1+\frac{2}{\sqrt{y^{2}-2}+\sqrt{y}} \right )=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow y^{2}-y-2=0[/tex] ( vì [tex]1+\frac{2}{\sqrt{y^{2}-2}+\sqrt{y}}[/tex]>0)
=> y=-1(loại), y=2=>x=4
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
