Toán 10 Giải hệ phương trình

[rachel_mybunny]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình
x²+y²-2y-6+2√(2y+3)=0
(x-y)(x²+xy+y²+3)=3(x²+y²)+2

 

[Con Cá]

Giải pt 2:
[tex](x-y)(x^2+xy+y^2+3)=3(x^2+y^2)+2\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2)+3(x-y)-3x^2-3y^2-2=0\Leftrightarrow x^3-y^3+3x-3y-3x^2-3y^2-2\Leftrightarrow (x-1)^3-(y+1)^3=0\Leftrightarrow x-1=y+1\Leftrightarrow y=x-2[/tex]
thế y=x-2 vào pt(1) ta đc:
[tex]x^2+x^2-4x+4-2x+4-6+2\sqrt{2x-4+3}=0\Leftrightarrow 2x^2-6x+2+2\sqrt{2x-1}=0\Leftrightarrow x^4-6x^3+11x^2-8x+2=0\Leftrightarrow (x-1)^2(x^2-4x+2)=0\Rightarrow x=1;x=2-\sqrt{2};x=2+\sqrt{2}[/tex]
thử lại thấy [tex]2+\sqrt{2}[/tex] không thỏa loại.
từ đây pt có các nghiệm (x;y): (1;-1) ; [tex](2-\sqrt{2};-\sqrt{2})[/tex]