Toán Giải hệ phương trình

[Sâu Lừoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

Phương trình (1) tương đương
$ x^{3}+3x-6=(y+2)^{3}+3(y+2)-6$
Xét hàm số: $f(t) = t^3 +3t$ trên R
Ta có: $f'(t) = 3t^2+3>0$. Suy ra $f(t)$ là hàm đồng biến trên R
[tex]\Leftrightarrow f(x)=f(y+2)\Leftrightarrow x=y+2[/tex]
$\sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}=x^3 + (x-2)^2 - 5$
$\Leftrightarrow \sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}=x^3 + x^2-4x-1$
$\Leftrightarrow \frac{2-x}{1+\sqrt{3-x}}+\frac{x-2}{2+\sqrt{x+2}}=(x-2)(x+1)(x+2)$
$\Leftrightarrow (x-2).\left [ (x+2)(x+1)+\frac{x+1}{3(2+ \sqrt{x+2})(\sqrt{x+2}+1)}+\frac{x+1}{3(1+\sqrt{3-x})(2+\sqrt{3-x})} \right ] = 0$

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

Gợi ý bài 2: Từ phương trình (2) suy ra $1 \le y \le \dfrac{7}{3}$, $2 \le x \le \dfrac{{10}}{3}$
Trừ vế theo vế rồi xét hàm tìm min,max để kết luận nghiệm

 

[bánh tráng trộn]

Gợi ý bài 2: Từ phương trình (2) suy ra $1 \le y \le \dfrac{7}{3}$, $2 \le x \le \dfrac{{10}}{3}$
Trừ vế theo vế rồi xét hàm tìm min,max để kết luận nghiệm

Bài 2 nào vậy ??
Pt 2 là hàm đặc trưng mà

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

Bài 2 nào vậy ??
Pt 2 là hàm đặc trưng mà

Nhầm, pt (1)

 

[Sâu Lừoi]

Gợi ý bài 2: Từ phương trình (2) suy ra $1 \le y \le \dfrac{7}{3}$, $2 \le x \le \dfrac{{10}}{3}$
Trừ vế theo vế rồi xét hàm tìm min,max để kết luận nghiệm

hệ phương trình này vô nghiệm đúng không nhỉ