Toán Giải hệ phương trình

[Sâu Lừoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình

 

[you only live once]

Giải hệ phương trình

10 ,
pt (1) [tex]2(x+y)^{3}-2\sqrt{xy}[(x+y)^{2}-2xy]-xy(x+y)-10xy\sqrt{xy}=0[/tex]
[tex]2(x+y)^{3}-2\sqrt{xy}(x+y)^{2}-(x+y)xy-6xy\sqrt{xy}=0[/tex]
đặt x+y =a, [tex]\sqrt{xy}=b\geq 0[/tex] thì pt trở thành
[tex]2a^{3}-2a^{2}b-ab^{2}-6b^{3}=0\Leftrightarrow a=2b[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x+y=2\sqrt{xy}\Leftrightarrow (x+y)^{2}=4xy\Leftrightarrow x=y[/tex]
với x=y thay vào pt 2 ta có [tex]\sqrt{10x^{3}-1}[tex]=9-3\sqrt[3]{5x+3}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (\sqrt{10x^{3}-1}-3)+3(\sqrt[3]{5x+3}-2)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-1)[\frac{10(x^{2}+x+1)}{\sqrt{10x^{3}-1}+3}+\frac{15}{\sqrt{5x+3}+2}]=0[/tex]
suy ra x=1 nên y =1[/tex]

 

[Erwin Schrödinger]

12) [tex]x+y-4+2\sqrt{x+y-4}+1=-x+1+4\sqrt{x-1}-4<=>(\sqrt{x+y-4}+1)^2+(\sqrt{x-1}-2)^2=0[/tex]
có vấn đề rồi ???
11) [tex]3=\frac{y(x-6y)}{3}[/tex]
thay vào (2) ta được
[TEX]a=kb[/TEX]
[tex]y(2xy+9y^2+3xy-18y^2)=(9y^2+xy-6y^2)\sqrt{xy}<=>y(5xy-9y^2)=(3y^2+xy)\sqrt{xy}<=>y^3(5k-9)=y^3(3+k)\sqrt{k}<=>(5k-9)=(3+k)\sqrt{k}<=>k = 2 \sqrt{k} + 3<=>\sqrt{k}=3<=>k=9[/tex]
=>[tex]x=9y=>y(9y-6y)=9<=>y^2=3=>[/tex]..........