Toán 9 giải hệ phương trình

[tiểu tuyết]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình [tex]\left\{\begin{matrix} 8x^2+\frac{1}{\sqrt{y}}=\frac{5}{2} & \\8y^2+\frac{1}{\sqrt{x}} =\frac{5}{2} & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[tiểu tuyết]

Giải hệ phương trình [tex]\left\{\begin{matrix} 8x^2+\frac{1}{\sqrt{y}}=\frac{5}{2} & \\8y^2+\frac{1}{\sqrt{x}} =\frac{5}{2} & \end{matrix}\right.[/tex]

Giải giúp mình bài này với nhé! mơn các bạn nhiều!!!!!!!!!!!

 

[Tiến Phùng]

Trừ vế với vế của pt 1 cho pt 2 ta được: [tex]8(x+y)(x-y)+(\frac{1}{\sqrt{y}}-\frac{1}{\sqrt{x}})=0<=>8(x+y)(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})+\frac{(\sqrt{x}-\sqrt{y})}{\sqrt{xy}}=>\sqrt{x}-\sqrt{y}=0<=>x=y[/tex]
Nhân tử còn lại luôn dương với x,y thỏa điều kiện xác định x,y>0
Thay x=y vào pt 1 , sau đó đặt ẩn phụ [tex]t=\sqrt{x}[/tex] ta được pt: [tex]8t^5-\frac{5}{2}t+1=0<=>\frac{1}{2}(2t-1)^2(4t^3+4t^2+3t+2)=0[/tex]
Do t>0=> [tex]4t^3+4t^2+3t+2>0[/tex]
Do vậy t=1/2 là nghiệm duy nhất=>x và y