Toán 10 Giải hệ phương trình

nhokway74ld

Học sinh
Thành viên
20 Tháng ba 2017
118
49
26
21
Hà Nội
THCS xuân mai a

Tiến Phùng

Cựu Cố vấn Toán
Thành viên
27 Tháng mười 2018
3,742
3,706
561
Hà Nội
Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
Cho hệ phương trình có tham số m : [tex]\left\{\begin{matrix} 2\left | x \right |- y =1& & \\ mx +y=m+1 & & \end{matrix}\right.[/tex]. Trường hợp nào thì hệ có nghiệm duy nhất ?
Từ pt 1=>[tex]y+1=2\left | x \right |[/tex]
Thế vào pt 2 được : [tex]mx+2\left | x \right |=m+2<=>m(x-1)+2(\left | x \right |-1)=0[/tex]
Nhận thấy pt luôn có nghiệm x=1 , khi đó được y=1, đã là 1 nghiệm của hệ. Vậy để hệ có nghiệm duy nhất thì: [tex]m\neq 2;m\neq -2[/tex]
Vì pt thứ 2 sẽ có dạng [tex](m+2)(x-1)=0[/tex] với x[tex]\geq 0[/tex] , với m=-2 thì pt có nghiệm x thuộc R. Tương tự với x<0 sẽ ra được m=2 là có vô số nghiệm x thuộc R
 
  • Like
Reactions: nhokway74ld
Top Bottom