Toán 10 Giải hệ phương trình ~~

[trang030702]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x căn(x^2+y) + y = căn(x^4+x^3) +x (1)
x+căn y + căn(x-1) + căn(y(x-1)) =9/2 (2)

 

[Vũ Đức Uy]

x căn(x^2+y) + y = căn(x^4+x^3) +x (1)
x+căn y + căn(x-1) + căn(y(x-1)) =9/2 (2)

ĐK : $$x\geq 1;y\geq 0$$
$$pt (1)\iff \sqrt{x^4+x^3}-x\sqrt{x^2+y} +x-y =0 \iff x\frac{x-y}{\sqrt{x^4+x^3}+\sqrt{x^2+y} }+(x-y)=0|\iff x=y$$
pt(2) $$\iff 2x +2(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}+\sqrt{x(x-1)})=9 \iff x-1 +x +2(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}+\sqrt{x(x-1)})=8$$
Đặt $$(\sqrt{x};\sqrt{x-1})=(a;b)(a,b\geq 0)$$
pt trở thành : $$\left\{\begin{matrix} a^2+b^2+2(ab+a+b)=8 & & \\ a^2-b^2=1 & & \end{matrix}\right.$$
Nhận thấy pt $(1) \iff (a+b)^2+2(a+b)+1=9 \iff a+b+1=3...$
sau đó rút thế^^

 

[bánh tráng trộn]

ĐK : $$x\geq 1;y\geq 0$$
$$pt (1)\iff \sqrt{x^4+x^3}-\sqrt{x^2+y} +x-y =0 \iff x\frac{x-y}{\sqrt{x^4+x^3}+\sqrt{x^2+y} }+(x-y)=0|\iff x=y$$
pt(2) $$\iff 2x +2(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}+\sqrt{x(x-1)})=9 \iff x-1 +x +2(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}+\sqrt{x(x-1)})=8$$
Đặt $$(\sqrt{x};\sqrt{x-1})=(a;b)(a,b\geq 0)$$
pt trở thành : $$\left\{\begin{matrix} a^2+b^2+2(ab+a+b)=8 & & \\ a-b=1 & & \end{matrix}\right.$$
Đây là hệ đối xứng đặt tổng tích ...

Tại sao a-b=1 vậy anh ????

 

[Vũ Đức Uy]

Tại sao a-b=1 vậy anh ????

nhầm @@ $a^2-b^2=1$

 

[trang030702]

ĐK : $$x\geq 1;y\geq 0$$
$$pt (1)\iff \sqrt{x^4+x^3}-\sqrt{x^2+y} +x-y =0 \iff x\frac{x-y}{\sqrt{x^4+x^3}+\sqrt{x^2+y} }+(x-y)=0|\iff x=y$$
pt(2) $$\iff 2x +2(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}+\sqrt{x(x-1)})=9 \iff x-1 +x +2(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}+\sqrt{x(x-1)})=8$$
Đặt $$(\sqrt{x};\sqrt{x-1})=(a;b)(a,b\geq 0)$$
pt trở thành : $$\left\{\begin{matrix} a^2+b^2+2(ab+a+b)=8 & & \\ a^2-b^2=1 & & \end{matrix}\right.$$
Nhận thấy pt $(1) \iff (a+b)^2+2(a+b)+1=9 \iff a+b+1=3...$
sau đó rút thế^^

Đề là x nhân căn (x^2+y) mà. Sai nhẹ ở chỗ đó )