Toán 10 Giải hệ phương trình

[trang030702]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x^3-y^3+3x^2+6x-3y+4=0 (1)
(x+1) căn(y+1) + (x+6) căn(y+6)=x^2-5x+12y

 

[Nguyệt Dạ]

$\begin{cases} x^3 - y^3 + 3x^2 + 6x - 3y + 4 = 0 \ (1) \\ (x + 1) \sqrt{y + 1} + (x + 6) \sqrt{y + 6} = x^2 - 5x + 12y \ (2) \end{cases}$

$PT (1) \Leftrightarrow (x - y + 1)[(x + 1)^2 + (x + 1)y + y^2 + 3] = 0 \Leftrightarrow y=x+1$
$PT (2) \Leftrightarrow (x + 1) \sqrt{x + 2} + (x + 6) \sqrt{x + 7} = x^2 + 7x + 12 \\
\Leftrightarrow (x - 2)( \dfrac{x + 2}{\sqrt{x + 2} + 2} + \dfrac{x + 6}{\sqrt{x + 7} + 3} - x - 4)=0 \\
\Leftrightarrow x = 2 \Rightarrow y = 3$.

 

[0948207255]

$PT (1) \Leftrightarrow (x - y + 1)[(x + 1)^2 + (x + 1)y + y^2 + 3] = 0 \Leftrightarrow y=x+1$
$PT (2) \Leftrightarrow (x + 1) \sqrt{x + 2} + (x + 6) \sqrt{x + 7} = x^2 + 7x + 12 \\
\Leftrightarrow (x - 2)( \dfrac{x + 2}{\sqrt{x + 2} + 2} + \dfrac{x + 6}{\sqrt{x + 7} + 3} - x - 4)=0 \\
\Leftrightarrow x = 2 \Rightarrow y = 3$.

Ra x=2 dễ vậy sao?

 

[Nguyệt Dạ]

Ra x=2 dễ vậy sao?

Có chỗ nào không đúng ạ?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Có chỗ nào không đúng ạ?

bạn nên giải quyết nốt cái trong ngoặc ở phần dưới chứ

 

[Nguyệt Dạ]

bạn nên giải quyết nốt cái trong ngoặc ở phần dưới chứ

$\dfrac{x + 1}{\sqrt{x + 2} + 2} + \dfrac{x + 6}{\sqrt{x + 7} + 3} - x - 4 < \dfrac{x + 1}2 + \dfrac{x + 6}3 - x - 4 = - (\dfrac x6 + \dfrac 32) \leqslant \dfrac{-7}6 < 0$
--> vô nghiệm.

 

[trang030702]

x^3-y^3+3x^2+6x-3y+4=0 (1)
(x+1) căn(y+1) + (x+6) căn(y+6)=x^2-5x+12y

Đây là bài trong đề thi hsg, các bạn cùng lm nhak. Mình còn 1 kho toàn bài tập giải phương trình hệ phương trình rất hay, sẽ đăng từ từ~~