Toán giải hệ phương trình

[nhitran0415]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)108/x+y + 63/x-y =7
81/x+y + 84/x-y = 7
2) 96/x+y + 96/x-y =14
96/x+y + 72/x-y =24/y

 

[Nguyễn Hương Trà]

1)108/x+y + 63/x-y =7
81/x+y + 84/x-y = 7
2) 96/x+y + 96/x-y =14
96/x+y + 72/x-y =24/y

đặt ẩn phụ đi bạn

 

[kingsman(lht 2k2)]

1)108/x+y + 63/x-y =7
81/x+y + 84/x-y = 7
2) 96/x+y + 96/x-y =14
96/x+y + 72/x-y =24/y

câu 2 96/x+y + 72/x-y =24/y à bạn
mình nghĩ bạn viết đề sai nên giải có vấn đề

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

1)108/x+y + 63/x-y =7
81/x+y + 84/x-y = 7
2) 96/x+y + 96/x-y =14
96/x+y + 72/x-y =24/y

Bài 1 thì không vấn đề về đặt ẩn phụ (a = 1/(x + y), b = 1/(x-y))
Bài 2:
Bạn vẫn cứ đặt như bài 1 nhưng:

(1) - (2) => 24b = 14-24/y
=> a = (14-96b) / 96 = (14-4(14-24)y)/96
và y = (a-b)/2 (3)
Bây giờ thì giải (3) theo y, bạn thử xem sao

 

[Tú Vy Nguyễn]

1)108/x+y + 63/x-y =7
81/x+y + 84/x-y = 7
2) 96/x+y + 96/x-y =14
96/x+y + 72/x-y =24/y

mình nghĩ đặt ẩn phụ 1/(x+y) = m
1/(x-y) =n giải ra m& n kẹp vô cái hệ giải ra x với y

 

[iceghost]

1)108/x+y + 63/x-y =7
81/x+y + 84/x-y = 7
2) 96/x+y + 96/x-y =14
96/x+y + 72/x-y =24/y

Bài 2: ĐK: $x+y \ne 0$ và $x-y \ne 0$ và $y\ne 0$
Đặt $\dfrac1{x+y} = a$, $\dfrac1{x-y} = b$
hpt $\iff \begin{cases} 96a + 96b = 14 \\ 96a + 72b = \dfrac{24}{y} \end{cases}$
Trừ vế theo vế suy ra $24b = 14 - \dfrac{24}{y}$, suy ra $b = \dfrac{14}{24} - \dfrac1{y} = \dfrac{14y-24}{24y}$
Thay vào pt(1) ta có $96a + 96(\dfrac{14}{24} - \dfrac1{y}) = 14 \implies a = -\dfrac{7}{16} + \dfrac1{y} = \dfrac{-7y+16}{16y}$
Để ý $\dfrac1a - \dfrac1b = (x+y)-(x-y) = 2y$, suy ra $\dfrac{16y}{-7y+16} + \dfrac{24y}{14y-24} = 2y$
Giải pt này ra bạn được $y = 0$ (L) và $y = 2$ (N), thay vào giải ra $x = 14$. Thử lại thấy thỏa mãn, vậy...

 

[Tú Vy Nguyễn]

Bài 2: ĐK: $x+y \ne 0$ và $x-y \ne 0$ và $y\ne 0$
Đặt $\dfrac1{x+y} = a$, $\dfrac1{x-y} = b$
hpt $\iff \begin{cases} 96a + 96b = 14 \\ 96a + 72b = \dfrac{24}{y} \end{cases}$
Trừ vế theo vế suy ra $24b = 14 - \dfrac{24}{y}$, suy ra $b = \dfrac{14}{24} - \dfrac1{y} = \dfrac{14y-24}{24y}$
Thay vào pt(1) ta có $96a + 96(\dfrac{14}{24} - \dfrac1{y}) = 14 \implies a = -\dfrac{7}{16} + \dfrac1{y} = \dfrac{-7y+16}{16y}$
Để ý $\dfrac1a - \dfrac1b = (x+y)-(x-y) = 2y$, suy ra $\dfrac{16y}{-7y+16} + \dfrac{24y}{14y-24} = 2y$
Giải pt này ra bạn được $y = 0$ (L) và $y = 2$ (N), thay vào giải ra $x = 14$. Thử lại thấy thỏa mãn, vậy...

hình như bị lỗi rồi

 

[iceghost]

hình như bị lỗi rồi

Chỗ nào thế bạn?

 

[Tú Vy Nguyễn]

Chỗ nào thế bạn?

không có gì nãy trang mình bị lỗi nên không thấy được bài giải của bạn