Toán 9 Giải hệ phương trình

[chudean62@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em câu hpt đi ạ
Đặt tiêu đề chưa khái quát nội dung cần trao đổi, mình đã giúp bạn sửa lại, thân! @Tạ Đặng Vĩnh Phúc

 

[matheverytime]

[tex]\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \right )^2<=>0=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{2}{z^2}+\frac{2}{xz}+\frac{2}{yz}<=>\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{z} \right )^2+\left ( \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \right )^2=0=>x=-z\vee y=-z[/tex]
đến đây bạn thay zô rồi xử hệ 2 ẩn bth

 

[lengoctutb]

Giúp em câu hpt đi ạ

$(I) \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2 & \\ \frac{2}{xy}-\frac{1}{z^{2}}=4 & \end{matrix}\right.$$.$ Điều kiện xác định $:$ $\left\{\begin{matrix} x \neq 0 & \\ y \neq 0 & \\ z \neq 0 & \end{matrix}\right.$
$(I) \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{z}=2-\frac{1}{x}-\frac{1}{y} & \\ \frac{2}{xy}-(2-\frac{1}{x}-\frac{1}{y})^{2}=4 & (*) \end{matrix}\right.$
$(*) \Leftrightarrow \frac{2}{xy}-4-\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{y^{2}}+ \frac{4}{x}+ \frac{4}{y}-\frac{2}{xy}-4=0 \Leftrightarrow -(\frac{1}{x^{2}}-\frac{4}{x}+4)-(\frac{1}{y^{2}}-\frac{4}{y}+4)=0 \Leftrightarrow -(\frac{1}{x}-2)^{2}-(\frac{1}{y}-2)^{2}=0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}-2=0 & \\ \frac{1}{y}-2=0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2} & (nhận) \\ y=\frac{1}{2} & (nhận) \end{matrix}\right. \Rightarrow \frac{1}{z}= 2-\frac{1}{x}-\frac{1}{y}= 2-2-2=-2 \Leftrightarrow z=-\frac{1}{2}$ $($nhận$)$
Vậy hệ phương trình có tập nghiệm $S=\{(\frac{1}{2}; \frac{1}{2}; -\frac{1}{2})\}$