[tex]\left\{\begin{matrix} x(2x-2y+1)=y(1)\\y+2\sqrt{1-x-2x^{2}}=2(1+y^{2}) (2) \end{matrix}\right.[/tex]
ĐKXĐ: [tex]-1\leq x\leq \frac{1}{2}[/tex]
[tex]PT(1)\Leftrightarrow 2x(x-y)+(x-y)=0\Leftrightarrow (2x+1)(x-y)=0[/tex]
+) Th1: [tex]2x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}[/tex](t/m)
Thay vào (2) được [tex]y+2=2(1+y^{2})\Leftrightarrow 2y^{2}-y=0\Leftrightarrow y(2y-1)=0\Leftrightarrow y=0[/tex] hoặc [tex]y=\frac{1}{2}[/tex]
+) Th2: [tex]x-y=0\Leftrightarrow x=y[/tex]
Thay vào (2) ta được:
$x+2\sqrt{1-x-2x^{2}}=2(1+x^{2})$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{1-x-2x^{2}}=2+2x^{2}-x$ (ĐK: [tex]2+2x^{2}-x\geq 0[/tex])
$\Leftrightarrow 4(1-x-2x^{2})=(2+2x^{2}-x)^{2}$
$\Leftrightarrow 4x^{4}-4x^{3}+17x^{2}=0$
$\Leftrightarrow 4x^{2}(x^{2}-x+\frac{17}{4})=0$
$\Leftrightarrow x^{2}=0$ ( vì $x^{2}-x+\frac{17}{4}>0$)
$\Leftrightarrow x=0(t/m)$
[tex]\Rightarrow y=0[/tex]
Vậy...
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
