Toán Giải hệ phương trình

[Nguyễn Phúc Thiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình
[tex]1/\left\{\begin{matrix} x^{3}-y^{3}=9(x+y)\\ x^{2}-y^{2}=3 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]2/ \left\{\begin{matrix} x+y+\frac{1}{y}=\frac{9}{x} \\ x+y-\frac{4}{x}=\frac{4y}{x^{2}} \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Phan Tú Anh]

2) Đk: x; y # 0
[tex]x+y+\frac{1}{y}=\frac{9}{x}[/tex]
<=> x+y = [tex]\frac{9}{x}-\frac{1}{y}[/tex] (1)
[tex]x+y-\frac{4}{x}= \frac{4y}{x^{2}}[/tex]
<=> x+y =[tex]\frac{4y}{x^{2}}+ \frac{4}{x}[/tex] (2)
Từ (1) và (2) => x+y = [tex]\frac{9}{x}-\frac{1}{y}[/tex] =[tex]\frac{4y}{x^{2}}+ \frac{4}{x}[/tex]
<=> [tex]4y^{2}-5xy+x^{2}=0[/tex]
<=> [tex](4y-x)(y-x)[/tex]
=> x=y hoặc 4y=x
Thay vào hệ pt giải tìm x;y
=> (x;y)= (2;2)= (2; [tex]\frac{1}{2}[/tex] )

 

[mỳ gói]

Giải hệ phương trình
[tex]1/\left\{\begin{matrix} x^{3}-y^{3}=9(x+y)\\ x^{2}-y^{2}=3 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]2/ \left\{\begin{matrix} x+y+\frac{1}{y}=\frac{9}{x} \\ x+y-\frac{4}{x}=\frac{4y}{x^{2}} \end{matrix}\right.[/tex]

1/[tex]1/\left\{\begin{matrix} (x-y)(x^2+xy+y^2)=9(x+y)\\ (x+y)(x-y)=3 \end{matrix}\right.[/tex]
chia làm mất x-y
rồi đặt x+y=S
x.y=P
sử dụng vi ét.