Giải hệ phương trình

[kenhaui]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,$\begin{cases} x^3+2xy^2=5\\2x^2+xy+y^2=4x+y\end{cases}$
b,$\begin{cases} 14x^3+3y^2+1=0\\4xy+2y=5x+2y^2+2\end{cases}$
c,$\begin{cases} 4x^2y^2+xy^2+4xy-3y^3+1=7y^2\\ 3xy-3y^2-y+1=0\end{cases}$

 

[eye_smile]

b,PT(1).2+PT(2).3: $28x^3+6y^2+2+12xy+6y=15x+6y^2+6$

\Leftrightarrow $28x^3-4+12xy+6y-15x=0$

\Leftrightarrow $(2x+1)(14x^2-7x-4+6y)=0$

\Leftrightarrow $x=-\dfrac{1}{2}$ hoặc $14x^2-7x-4+6y=0$

\Leftrightarrow ...

 

[eye_smile]

c,+$y=0$ không phải là nghiệm của PT.

+$y$ khác 0

PT(2) \Leftrightarrow $x=\dfrac{3y^2+y-1}{3y}$

Thay vào PT(1):

$4.\dfrac{(3y^2+y-1)^2}{9y^2}.y^2+\dfrac{3y^2+y-1}{3y}.y^2+4.\dfrac{3y^2+y-1}{3y}.y-3y^3+1=7y^2$

\Leftrightarrow $36y^4-6y^3-44y^2+y+1=0$

\Leftrightarrow $36y^2-6y-44+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{y^2}=0$

Đặt $-6y+\dfrac{1}{y}=t$ \Rightarrow $36y^2+\dfrac{1}{y^2}=t^2+12$

PT trở thành:

$t^2+12+t-44=0$

\Leftrightarrow ...