Giải hệ phương trình

[quynhnga_24]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 = m \\ x + y =6 \end{array} \right.$
a, Giải hệ phương trình với m=26
b, xác định m để hệ vô nghiệm
c, Xác định m để hệ có 1 nghiệm duy nhất
d, Xác định m để hệ có 2 nghiệm phân biệt
2. cho các số không âm x, y, z thõa mãn hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} 4x - 4y + 2z = 1 \\ 8x + 4y +z =8 \end{array} \right.$
a, Biểu thị x, y theo z
b, Tính GTLN, GTNN của biểu thức $A= x+y-z$

 

[lp_qt]

1.

$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2=m & \\ x+y=6 & \end{matrix}\right. (I)$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}(x+y)^2-2xy=m & \\ x+y=6 & \end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x+y=6 & \\ xy=\dfrac{36-m}{2} & \end{matrix}\right.$

\Rightarrow $x;y$ là 2 nghiệm của pt;

$t^2-6t+\dfrac{36-m}{2}=0 (♥)$

\Leftrightarrow $2t^2-12t+36-m=0$​

$\Delta '=6^2-2(36-m)=2m-36$

b. hệ $(I)$ vô nghiệm \Leftrightarrow pt $ (♥)$ vô nghiệm

\Leftrightarrow $\Delta ' <0$

c. . hệ $(I)$ có nghiệm duy nhất \Leftrightarrow pt $ (♥)$ có nghiệm duy nhất

\Leftrightarrow $\Delta ' =0$

 

[hien_vuthithanh]

2. cho các số không âm x, y, z thõa mãn hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} 4x - 4y + 2z = 1 \\ 8x + 4y +z =8 \end{array} \right.$
a, Biểu thị x, y theo z
b, Tính GTLN, GTNN của biểu thức $A= x+y-z$

a/ $\left\{ \begin{array}{l} 4x - 4y + 2z = 1 \\ 8x + 4y +z =8 \end{array} \right.$ \Leftrightarrow $\left\{ \begin{array}{l} 4x - 4y = 1 -2z\\ 8x + 4y =8 -z \end{array} \right.$ \Leftrightarrow $\left\{ \begin{array}{l} 4x - 4y = 1-2z \\ 12x=9-3z \end{array} \right.$ \Leftrightarrow $\left\{ \begin{array}{l} x=\dfrac{3-z}{4} \\ y=\dfrac{z+2}{4} \end{array} \right.$