giai he phuong trinh

[huyminh_2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Các số không âm x,y,z thoả mãn hpt:
(4x-4y+2z=1
(8x+4y+z=8
a)biểu diễn x va y theo z
b,tìm GTNN,GTLN của biểu thức A=x+y-z
2.giải các hpt:
(x+y+z=11
(2x-y+z=5
( 3x+2y+z=14

 

[thuyanh_tls1417]

1.Các số không âm x,y,z thoả mãn hpt:
(4x-4y+2z=1 (1)
(8x+4y+z=8 (2)
a)biểu diễn x va y theo z
b,tìm GTNN,GTLN của biểu thức A=x+y-z

a, Có nhiều cách để rút $x$ và $y$ theo $z$. Dưới đây chỉ trình bày 1 cách thông dụng nhất

Từ (1) có $x-y=\dfrac{1-2z}{4}$

Từ (2) có $2x+y=\dfrac{8-z}{4}$

Giải hệ 2 ẩn trên với $z$ là tham số ta được

$x=\dfrac{3-z}{4}$

$y=\dfrac{z+2}{4}$

b, Trước tiên ta có nhận xét sau:

$x \ge 0$ \Leftrightarrow $3-z \ge 0$ \Leftrightarrow $0 \le z \le 3$ (*)

Từ kết quả câu a ta có:

$A=x+y-z=\dfrac{3-z}{4}+\dfrac{z+2}{4}-z=\dfrac{5}{4}-z$

Suy ra $\dfrac{-7}{4} \le A \le \dfrac{5}{4}$ (do (*) )

Vậy $A_{max}=\dfrac{5}{4}$ ; $A_{min}=\dfrac{-7}{4}$

Dấu đẳng thức ..................................

2.giải các hpt:
(x+y+z=11
(2x-y+z=5
( 3x+2y+z=14

Đây chỉ là hệ phương trình 3 ẩn quen thuộc. Có thể giải bắng các phương pháp thông thường như thế và cộng đại số