giải hệ phương trình

[hominjaechunsu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} mx-y = 1 \\ x + my =2 \end{array} \right.[/tex]

1) Giải hệ phương trình theo tham số m
2) Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x;y). Tìm các giá trị của m để x+y = 1
3) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m

Bài 2. Cho hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x - 2y = 3 - m \\ 2x + y =3.(2+m) \end{array} \right.[/tex]

1) Giải hệ phương trình khi m= -1
2) Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x;y). Tìm m để x^2 + y^2 đạt GTNN

 

[hien_vuthithanh]

Bài 1 /a

Bài 1. Cho hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} mx-y = 1 \\ x + my =2 \end{array} \right.[/tex]

a/ Từ pt1 \Rightarrow $y=mx-1$ (*)

Thay vào pt2 \Rightarrow $x + m(mx - 1) =2$

\Leftrightarrow $(m^2+1)x = m + 2$ \Leftrightarrow$ x = \dfrac{m+2}{m^2+1}$ (vì $m^2+1$ [TEX] \not= \ [/TEX] 0 )

Thay vào (*) \Rightarrow $y= m\dfrac{m+2}{m^2+1}$ - 1 =$ \dfrac{2m - 1}{m^2+1}$

Vậy ..........

 

[hien_vuthithanh]

Bài 1/ b/

b/ $x + y =1 $ \Leftrightarrow $\dfrac{m+2+2m-1}{m^2+1} =1$

\Leftrightarrow $3m +1 =m^2 +1 $

\Leftrightarrow $ \left[\begin{matrix} m= 0\\ m= 3\end{matrix}\right.$

 

[hien_vuthithanh]

Bài 2

1/ Thay m=-1 vào và giải thôi

2/ Từ pt1 \Rightarrow$ x=2y+3-m$

Thay vào pt2 \Leftrightarrow $2(2y+3-m)+y=3(2+m)$

\Leftrightarrow m=y

\Rightarrow $x=m+3$

\Rightarrow $x^2+y^2$ =$m^2+(m+3)^2$ = $ 2m^2+6m+9$ =$ 2(m+\dfrac{3}{2})^2 +\dfrac{9}{2}$ \geq $\dfrac{9}{2}$
\Rightarrow min= $\dfrac{9}{2}$ tại m= $\dfrac{-3}{2}$

 

[hominjaechunsu]

1/ Thay m=-1 vào và giải thôi

2/ Từ pt1 \Rightarrow$ x=2y+3-m$

Thay vào pt2 \Leftrightarrow $2(2y+3-m)+y=3(2+m)$

\Leftrightarrow m=y

\Rightarrow $x=m+3$

\Rightarrow $x^2+y^2$ =$m^2+(m+3)^2$ = $ 2m^2+6m+9$ =$ 2(m+\dfrac{3}{2})^2 +\dfrac{9}{2}$ \geq $\dfrac{9}{2}$
\Rightarrow min= $\dfrac{9}{2}$ tại m= $\dfrac{-3}{2}$

bạn có thể giải thích hộ mình tại sao y=m được không và tại sao x = m+3

 

[chungthuychung]

bạn có thể giải thích hộ mình tại sao y=m được không và tại sao x = m+3

Từ chỗ $2(2y+3-m)+y=3(2+m)$
\Leftrightarrow $4y+6-2m+y=6+3m$
\Leftrightarrow $5y-5m=0$
\Leftrightarrow y=m
Còn x=m+3 thì bạn thay y=m vào x=2y+3-m là được