Giải hệ phương trình:

[boomber]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\left{\begin{ 3x^3 - y^3 = \frac{1}{x+y}}\\{x^2 + y^2 = 1}[/TEX]

 

[vipboycodon]

$\begin{cases} 3x^3-y^3 = \dfrac{1}{x+y} (1) \\ x^2+y^2 = 1 (2) \end{cases}$
Từ (1) ta có:
$(x+y)(3x^3-y^3) = 1$
<=> $(x+y)(3x^3-y^3) = (x^2+y^2)^2$
<=> $3x^4-y^4+3x^3y-xy^3 = x^4+2x^2y^2+y^4$
<=> $2x^4+3x^3y-2x^2y^2-xy^3-2y^4 = 0$
<=> $x^2(2x^2+xy+y^2)+xy(2x^2+xy+y^2)-2y^2(2x^2+xy+y^2) = 0$
<=> $(x^2+xy-2y^2)(2x^2+xy+y^2) = 0$
<=> $(x-y)(x+2y)(2x^2+xy+y^2) = 0$
Tới đây đơn giản rồi , tính từng TH rồi thay vào (2).