giải hệ phương trình

[napoleong10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hệ phương trình x-my= 0
mx-y=1
tìm m nguyên để hpt có nghiệm x;y thoả mãn x>0; y<0

 

[congchuaanhsang]

cho hệ phương trình x-my= 0
mx-y=1
tìm m nguyên để hpt có nghiệm x;y thoả mãn x>0; y<0

Xét $m=0$ tm

Xét m khác 0

Có $x=my > 0$ \Rightarrow $m < 0$ (vì $y < 0$)

\Leftrightarrow $mx=m^2y$ (vì m khác 0)

\Leftrightarrow $m^2y-y=1$

\Leftrightarrow $y(m^2-1)=1$ (*)

*Nếu $m=1$ hoặc $m=-1$ \Rightarrow hệ vô nghiệm

*Xét $m^2$ khác 1

(*) \Leftrightarrow $y=\dfrac{1}{m^2-1} < 0$

\Leftrightarrow $m^2-1 < 0$ \Leftrightarrow $m^2 < 1$

\Leftrightarrow $|m| < 1$ \Leftrightarrow $-m < 1$

\Leftrightarrow $m > -1$

Nên $-1 < m < 0$

\Rightarrow $m=0$ tm đề bài

 

[maivuongthuy]

cho hệ phương trình x-my= 0
mx-y=1
tìm m nguyên để hpt có nghiệm x;y thoả mãn x>0; y<0

Em mới học lớp 8 thôi.Em ko biết em làm đúng hay ko đâu nhé!
x- my=0
mx-y=1
<=> mx-y-x+my=1-0<=>(m-1).(x+y)=1
ta có 2 t.hợp: TH1: m-1=1<=>m=2
x+y=1<=>x=1-y (thay x,y vào hpt thì y=1/3 ktm)
TH2: m-1=-1<=>m=0
x+y=-1<=> x=-1-y
thay vào hpt ta đc y=-1;x=0tm
vậy:m=0
anh có thể xem lại phần giải pt của em nke!