Giải hệ phương trình

E

ezio.barca99@gmail.com

N

nguyenbahiep1

ezio.barca99@gmail.com said:
Cho hệ phương trình
\[\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = m(1)\\
2x + 5y = 1 (2)
\end{array} \right.\]
1 giải hệ phương trình khi m = 0
2 Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất ( x , y ) mà y = trị tuyệt đối của x
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giải theo toán lớp 9

[laTEX](1) \Rightarrow x = m -2y \Rightarrow (2) \Leftrightarrow 2m-4y+5y = 1 \\ \\ \Rightarrow y = 1-2m \Rightarrow x = m - 2(1-2m) = 5m-2 \\ \\ m = 0 \Rightarrow x = - 2, y = 1 \\ \\ y = |x| \Rightarrow 1-2m = |5m-2| \Rightarrow m = \frac{1}{3}, m = \frac{3}{7}[/laTEX]
 
H

huynhbachkhoa23

Giải bằng quy tắc Cramer (định thức):

$D=\left| \begin{matrix}1 & 2 \\ 2 & 5 \\ \end{matrix}\right|=1$

$D_x=\left| \begin{matrix}m & 2 \\ 1 & 5 \\ \end{matrix}\right|=5m-2$

$D_y=\left| \begin{matrix}1 & m \\ 2 & 1 \\ \end{matrix}\right|=-2m+1$

$\rightarrow \begin{cases} x=5m-2 \\ y=-2m+1\\ \end{cases}$

a) $m=0 \leftrightarrow \begin{cases} x=-2 \\ y=1\\ \end{cases}$

b) $y=|x| \leftrightarrow -2m+1=|5m-2|$

Điều kiện $m \le \dfrac{1}{2}$

$\left[\begin{matrix}-2m+1=5m-2 \\ -2m+1=2-5m \end{matrix}\right.$

$\rightarrow \left[\begin{matrix}m=\dfrac{3}{7} \mathfrak{(TM)} \\ m=\dfrac{1}{3} \mathfrak{(TM)} \\ \end{matrix}\right.$
 
Last edited by a moderator:
F

forum_

Làm thì đúng rồi nhưng đừng lạm dụng cách cấp 3 quá, chưa học đến nhé :)

a/ Đối với h/s lớp 9:

Thay m=0 vào HPT

\[\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 0(1)\\
2x + 5y = 1 (2)
\end{array} \right.\]

Lấy 2.PT(1) - PT(2), tìm đc y, sau đó thế vào PT(1) tìm x :D
 
H

huynhbachkhoa23

forum_ said:
Làm thì đúng rồi nhưng đừng lạm dụng cách cấp 3 quá, chưa học đến nhé :)

a/ Đối với h/s lớp 9:

Thay m=0 vào HPT

\[\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 0(1)\\
2x + 5y = 1 (2)
\end{array} \right.\]

Lấy 2.PT(1) - PT(2), tìm đc y, sau đó thế vào PT(1) tìm x :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Trong cuốn sách nâng cao 8, 9 có nói tới quy tắc Cramer mà, đâu phải cấp 3 đâu. :(( sao lúc nào cũng bị phê bình thế :((
 
R

riverflowsinyou1

Bạn không nên quá lạm dụng kiến thức nhiều như thế , kiến thức nhiều tương đối tốt nhưng có điều nên biết sử dụng nó khi lúc nào đó mới là điều quan trọng. Trong 1 bài toán lời giải nào cũng đẹp cũng hay vì nó là chìa khoá mở cửa nhưng chìa khoá nào mới là phù hợp cho cách cửa đó :) bài này chỉ nên dùng kiến thức cơ bản để giải thôi.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom