Giải hệ phương trình

[trungkien199]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

- Giải hệ phương trình
$[Ixy-4I=8-y^2$
$[xy=2+x^2$
-Hiz, I là giá trị tuyệt đối nhá, do mình bị hỏng Latex đó

 

[tienpv]

Ta có x=0 không phải là nghiệm, x <>0
từ PT 2 =>y = 2+\frac{x^2}{y} Thay vào PT 1 ta có

|x^2-2| = 8-\frac{x^4+4x^2+4}{x^2}
đặt t =x^2, t>=0
=> t|t-2|= -(t-2)^2
<=> |t-2|(t+|t-2|) =0
do t>=0 => t+|t-2|>0
=>
* |t-2| = 0 => t=2 => x^2 = 2, x= \sqrt[2]{2} hoặc x=-\sqrt[2]{2}
x= \sqrt[2]{2} => y =2\sqrt[2]{2}
x =-\sqrt[2]{2}=>y =-2\sqrt[2]{2}

* Ghi chú: Mình đánh công thức không được, ai biết chỉ dùm, xin cảm ơn


6 quy định MEM cần phải xem: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2524928#post2524928

 

[eye_smile]

Thay $xy=2+{x^2}$ vào PT(1) đc:
$|{x^2}-2|=8-{y^2}$
\Rightarrow ${x^2}-2=8-{y^2}$ hoặc ${x^2}-2=-8+{y^2}$
Từ PT (2) \Rightarrow $y=\dfrac{2+{x^2}}{x}$
+TH1: ${x^2}-2=8{y^2}$
Thay $y=..$ vào đc:
${x^2}-2=8-\dfrac{4}{{x^2}}-{x^2}-4$
Đặt $t={x^2}$ rồi đưa về PT bậc 2 và giải
+TH2:TT

 

[trungkien199]

Thay $xy=2+{x^2}$ vào PT(1) đc:
$|{x^2}-2|=8{y^2}$
\Rightarrow ${x^2}-2=8{y^2}$ hoặc ${x^2}-2=-8{y^2}$
Từ PT (2) \Rightarrow $y=\dfrac{2+{x^2}}{x}$
+TH1: ${x^2}-2=8{y^2}$
Thay $y=..$ vào đc:
${x^2}-2=\dfrac{32}{{x^2}}+8{x^2}+32$
Đặt $t={x^2}$ rồi đưa về PT bậc 2 và giải
+TH2:TT

- Hình như là bạn làm sai rồi thì phải: Thay $xy=2+{x^2}$ vào PT(1) đc:
$|{x^2}-2|=8{y^2}$ là sao. Đề bài cho là $|xy-4|=8-y^2$ mà chứ có phải $|xy-4|=8y^2$ đâu
Mình nhìn nhầm đề. Sửa rồi đó.