Giải hệ phương trình

[vananhharixinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2=2y+3 \\ y^2=2x+3 \end{array} \right.[/tex]

 

[duchieu300699]

$\left\{\begin{matrix}x^2=2y+3 (1)\\y^2=2x+3 (2)\end{matrix}\right.$
$(1)-(2)$ ta được $(x-y)(x+y)=2(y-x)$
\Leftrightarrow $(x-y)(x+y+2)=0$
*TH1: $x=y$ thay vào (1) ta được $x^2=2x+3$
\Rightarrow $\left[\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.$
\Rightarrow $\left[\begin{matrix}y=-1\\y=3\end{matrix}\right.$
*TH2: $y=-x-2$ \Rightarrow (1) \Leftrightarrow $x^2=-2x-4+3$
\Leftrightarrow $x^2+2x+1=0$ \Rightarrow $x=-1$ \Rightarrow y=-1.

Vậy hệ có nghiệm (x;y)=(-1;-1)(3;3).