Giải hệ phương trình

[thaotrangcun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x+\sqrt{2-x+y-x^2-y^2} = 1 \\ 2x^3 =2y^3+1 \end{array} \right.[/tex]

 

[kientrungtoong]

pt (1) \Leftrightarrow
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{2-x+y-x^2-y^2} = 1-2x \\ x\leq1/2 \end{array} \right.[/tex]
(bình phương 2 vế) \Leftrightarrow
2-x+y-[tex] x^2[/tex]-[tex] y^2[/tex]=4[tex] x^2[/tex]-4x+1 (*)
và( ĐK x\leq1/2)
Lấy pt (2) trừ vế theo vế cho ta đc:
2x^3-5x^2+3x= 2y^3+y^2-y
\Leftrightarrow2.[tex] (x-1)^3[/tex] +[tex] (x-1)^2[/tex]-(x-1)=2[tex] y^3[/tex]+[tex] y^2[/tex]-y.
theo phương pháp hàm số \Rightarrow y=x-1
Từ đó thay vào hệ để giải.