Giải hệ phương trình

[thaotrangcun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau:
2.y^2 - x^2 = 1
và
2.x^3 - y^3 = 2.y - x

 

[nguyenbahiep1]

Giải phương trình sau:
[TEX]2.y^2 - x^2 = 1[/TEX]
và
[TEX]2.x^3 - y^3 = 2.y - x[/TEX]

nhận thấy y = 0 không phải là nghiệm

Hệ (2) chia 2 vế cho $y^3$

[laTEX]2(\frac{x}{y})^3 -1 = \frac{2}{y^2} - \frac{x}{y}.\frac{1}{y^2} \\ \\ 2y^2-x^2= 1 \Rightarrow 2 - (\frac{x}{y})^2 = \frac{1}{y^2} \\ \\ \frac{x}{y} = t \\ \\ \Rightarrow 2t^3 - 1 = 2(2-t^2) -t.(2-t^2) \Rightarrow t = 1 \\ \\ x = y \Rightarrow x^2= 1\Rightarrow y = x = \pm 1[/laTEX]