Giải hệ phương trình

[nguyendanganh99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

l[TEX]xy-4[/TEX]l = 8-[TEX]y^2[/TEX]
xy = [TEX]x^2 +2[/TEX]
@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-

 

[giangtunga2]

l[TEX]xy-4[/TEX]l = 8-[TEX]y^2 (1)[/TEX]
xy = [TEX]x^2 +2 (2) [/TEX]
@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-

Thế (2) vào (1) ta được | x ^ 2 - 2 | = 8 - y ^ 2 ( *)
_TH1: x ^ 2 - 2\geq 0 \Leftrightarrow x^2 \geq2 \Leftrightarrow x \geq Căn 2 hoặc x \leq - Căn 2
Khi đó (*) trở thành x ^ 2 - 2 = 8 - y^2 \Leftrightarrow x^2 + y^ = 10(**)
Từ (2) \Rightarrow y = x + 2/x
Thế vào (**) :x^2 +(x + 2/x)^2 = 10
\Leftrightarrow ...
\Leftrightarrow x ^ 4 - 3x^2 + 2 = 0
\Leftrightarrow x^2 = 1 hoặc x^2 = Căn 2 (X^2 = 1 Loại do không thỏa mãn điều kiện X^2 \geq 2 )
Từ X^2 = căn 2 \Rightarrow x = +-Căn 2 ; y = +-Căn 8

_TH2: x^2 - 2 \leq 0 \Leftrightarrow x^2 \leq 2 \Leftrightarrow - Căn 2 \leq x \leq Căn 2
(*) trở thành : 2 - x^2 = 8 - y^2
Giải tương tự em sẽ tìm được x = +-1 y = +-3