Giải hệ phương trình

[kilanda]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt
[latex]\left\{ \begin{array}{ll} y=x^2 & \\
z=xy & \\
{\frac1x}={\frac1y}+{\frac2z} &
\end{array} \right.[/latex]
với x,y,z>0

 

[xuancuthcs]

đề bài đâu
mình nhìn mấy cái ấy khôgn hiểu đâu
fix đề đi

 

[harrypham]

Lời giải. Ta có điều kiện [LATEX]x \ne 0[/LATEX].
Từ hệ suy ra [LATEX]z=x^3[/LATEX]. Thay vào phương trình thứ ba thì

[LATEX]\frac 1x= \frac{1}{x^2}+ \dfrac{2}{x^3} \\ \iff x^2-x-2=0 \\ \iff (x+1)(x-2)=0[/LATEX]​

Với [LATEX]x=-1[/LATEX] thì [LATEX]z=-1,y=1[/LATEX].
Với [LATEX]x=2[/LATEX] thì [LATEX]z=8,y=4[/LATEX].

 

[kilanda]

Lời giải. Ta có điều kiện [LATEX]x \ne 0[/LATEX].
Từ hệ suy ra [LATEX]z=x^3[/LATEX]. Thay vào phương trình thứ ba thì

[LATEX]\frac 1x= \frac{1}{x^2}+ \dfrac{2}{x^3} \\ \iff x^2-x-2=0 \\ \iff (x+1)(x-2)=0[/LATEX]​

Với [LATEX]x=-1[/LATEX] thì [LATEX]z=-1,y=1[/LATEX].
Với [LATEX]x=2[/LATEX] thì [LATEX]z=8,y=4[/LATEX].

đặt z=x^3 và y=x^2 hả bạn mình không hiểu lắm giảng lại 1 dùm tý

 

[tranvanhung7997]

Không phải đặt[TEX] z=x^3[/TEX] và [TEX]y=x^2[/TEX] đâu bạn.
Nhân (1) và (2) theo vế ta được: $$y.z=x^3.y <=> z=x^3$$
Thay [TEX]y=x^2[/TEX] ở (1) và [TEX]z=x^3[/TEX] vào (3) thì được PT:
$$\frac{1}{x}=\frac{1}{x^2}+\frac{2}{x^3}$$
$$..........................$$