giải hệ phương trình

[malblaq]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1:[tex]\left\{ \begin{array}{l} y+xy^2 = 6x^2 \\ x^2y^2=5x^2 \end{array} \right.[/tex]


câu 2:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt[]{x^2-2x+2}+\sqrt[4]{y^2-2y+2}=2 \\ \sqrt[4]{x}+\sqrt[]{y+3}=3 \end{array} \right[/tex]

 

[nttthn_97]

Câu 1

$x=0$[TEX]\Rightarrow[/TEX]$y=0$
$x \ne$ chia cả 2 vế của 2 pt cho $x^2$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$ \left\{\begin{matrix} \dfrac{y}{x^2}+\dfrac{y^2}{x}=6\\ \dfrac{1}{x^2}+y^2=5 \end{matrix}\right.$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$ \left\{\begin{matrix} \dfrac{y}{x}(\dfrac{1}{x}+y)=6\\(\dfrac{1}{x}+y)^2-2.\dfrac{y}{x}=5\end{matrix}\right.$

Đặt $\dfrac{1}{x}+y=a$

$\dfrac{y}{x}=b$

...............

 

[tranvanhung7997]

câu 2:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt[]{x^2-2x+2}+\sqrt[4]{y^2-2y+2}=2 (1) \\ \sqrt[4]{x}+\sqrt[]{y+3}=3 (2)\end{array} \right[/tex]

Ta có \[\sqrt[]{x^2-2x+2}=\sqrt[]{(x-1)^2+1}\]\geq1. Dấu "=" có \Leftrightarrow x=1
\[\sqrt[4]{y^2-2y+2}=\sqrt[4]{(y-1)^2+1}\]\geq1. Dấu "=" có \Leftrightarrow y=1
\Rightarrow \[\sqrt[]{x^2-2x+2}+\sqrt[4]{y^2-2y+2}\]\geq2
Từ (1) \Rightarrow x=1 ; y=1
Thay x=1; y=1 vào (2) thấy T/m
Vậy nghiệm của hệ là: (x;y)=(1;1)

 

[noinhobinhyen]

Câu 1

x=0 k là nghiệm, chia cả 2 vế của 2 pt cho $x^2$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$ \left\{\begin{matrix} \dfrac{y}{x^2}+\dfrac{y^2}{x}=6\\ \dfrac{1}{x^2}+y^2=5 \end{matrix}\right.$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$ \left\{\begin{matrix} \dfrac{y}{x}(\dfrac{1}{x}+y)=6\\(\dfrac{1}{x}+y)^2-2.\dfrac{y}{x}=5\end{matrix}\right.$

Đặt $\dfrac{1}{x}+y=a$

$\dfrac{y}{x}=b$

...............

$x=0$ \Rightarrow $y=0$

$x \not= 0$ thì chia ...... 8-}