giải hệ phương trình

[malblaq]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3y=\frac{y^2+2}{x^2} \\ 3x=\frac{x^2+2}{y^2} \end{array} \right.[/tex]


[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5 \\ x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=9 \end{array} \right.[/tex]

 

[nguyenbahiep1]

bài 1 là hệ đối xứng loại 2

[laTEX]dk; x,y > 0 \\ \\ 3yx^2 =y^2 +2 \\ 3xy^2 = x^2+2[/laTEX]

lấy (1)-(2)

[laTEX]3xy(x-y) + (x-y)(x+y) = 0 \Rightarrow TH_1: x= y \\ \\ TH_2: 3xy + x+y > 0 \Rightarrow vo-nghiem \\ \\ x = y \Rightarrow 3x^3 -x^2-2 = 0 \Rightarrow x =y = 1[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5 \\ x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=9 \end{array} \right.[/tex]

bài 2

đăt:

[laTEX]x+\frac{1}{x} = a \\ \\ y +\frac{1}{y} = b \\ \\ a+b =5 \\ \\ a^2+b^2 -4 = 9[/laTEX]