Giải hệ phương trình

[eclipsis]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} sqrt{x - 1} - sqrt{y} = 8 - x^3\\ (x - 1)^4 = y \end{array} \right.[/tex]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Đk: $x \geq 1; y \geq 0$
thay $y = (x-1)^4$
vào phương trình (1) ta được
$\sqrt{x-1} - (x-1)^2=8-x^3$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}- 1) + x^3-x^2+2x-8 = 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+(x-2)(x^2+x+4) = 0$
$\Leftrightarrow (x-2)(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+1}+x^2+x+4) = 0$
$\Rightarrow x = 2$
Hệ có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1) nhé