Giải hệ phương trình

[kudoconankid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:GHPT
xy-3x-2y=16
&
x^2+y^2-2x-4y=33
Bài 2:
Gọi n là số tự nhiên có 4 chữ số, trong đó chữ số hàng chục khác 0. Nếu ta lấy 2 chữ số đầu và 2 chữ số cuối của n như hai số có hai chữ số thì tích của chúng là ước số của n. Tìm n.

 

[bigstar.v.i.p]

Bài 1:GHPT
[tex]xy-3x-2y=16[/tex]
[tex]x^2+y^2-2x-4y=33[/tex]

chém pài này trước nha!!
Ta có:
Hpt tương đương:
[TEX]2xy-6x-4y=32[/TEX]
và [TEX]x^2+y^2-2x-4y=33[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^2+y^2+2xy-8(x+y)=65[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x+y)^2-8(x+y)+16=81[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x+y-4)^2=81[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x=13-y[/TEX]hoặc[TEx]x=-y-6[/TEX]
Từ đây sử dụng Phươg pháp thế để thế vào pt đầu tìm được y~> tìm được x

 

[vy000]

2,gọi n là [TEX]\overline{abcd} \[/TEX](c khác 0)
[TEX]\overline{abcd} \[/TEX] chia hết cho [TEX]\overline{ab} \[/TEX]
[TEX]\overline{cd} \[/TEX] chia hết cho [TEX]\overline{ab} \[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \overline{cd}\ = x\overline{ab} \[/TEX](x là chữ số khác 0)
mặt khác:
[TEX]\overline{abcd} \[/TEX] chia hết cho [TEX]\overline{cd} \[/TEX] \Rightarrow [TEX]100\overline{ab} \[/TEX] chia hết cho [TEX]x\overline{ab} \[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 100[/TEX] chia hết cho [TEX]x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x \in \ {{1,2,4,5}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow___________________.............................[/TEX]