Giải hệ phương trình

[giangho2510]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\{ x^2+y^2+xy+1=4y\\ y(x+y)^2=2x^2+7y+2 [/TEX]



.......................................................................

 

[hoanghondo94]

Nhận thấy y = 0 không là nghiệm của hệ trên

[TEX]\{ \frac{x^2 + 1}{y} + y + x = 4 \\ (x+y)^2= 2\frac{x^2 + 1 }{y} + 7 .\ (2) [/TEX]

Đặt [TEX]\{m = \frac{x^2 +1}{y} \\ n = x + y[/TEX]

[TEX](2)\Rightarrow \{ m + n = 4 \\ n^2 = 2m + 7[/TEX]

[TEX] \Rightarrow\{ m = 4 - n \\ n^2= 2( 4 - n) + 7 [/TEX][TEX]\Leftrightarrow \[ n = 3 \ --> \ m = 1 (*) \\ n = - 5 \ -->\ m = 9 (**). [/TEX]

[TEX](*) \{ x + y = 3 \\ \frac{x^2 + 1 }{y} = 1 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \[ x = 1 \ --> \ y = 2 \\ x = - 2 \ -->\ y = 5 [/TEX]

[TEX](**) \{ x + y = - 5 \\ \frac{x^2 + 1 }{y} = 9. [/TEX]

( pt này vô nghiệm)

Vậy có 2 cặp nghiệm : $(x ; y) = (1 ;2 )= (- 2 ; 5)$


click "thanks" đi không thì tự kỉ chết mất ( (