Giải hệ phương trình

[s.mario_2011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[l94]

nhân pt 2 với 3 rồi trừ 2 vế ta được[tex](x-1)^3=(y+2)^3 \Rightarrow x-y=3[/tex]
kết hợp pt 2 giải tìm x,y

 

[thaisonb1]

nhân pt 2 với 3 rồi trừ 2 vế ta được[tex](x-1)^3=(y+2)^3 \Rightarrow x-y=3[/tex]
kết hợp pt 2 giải tìm x,y

cho mình hỏi:
cơ sở nào mà bạn có thể nghĩ ra được cách giải như vạy?

 

[l94]

cho mình hỏi:
cơ sở nào mà bạn có thể nghĩ ra được cách giải như vạy?

Dễ thấy cả 2 pt nếu trừ (hoặc cộng) có thể đưa về dạng [tex]A^3=B^3[/tex]
nhân pt 2 với hệ số k:
[tex]kx^2+2ky^2=kx-4ky[/tex]
trừ 2 vế:
[tex]x^3-y^3-kx^2+2ky^2=9-kx+4ky \Leftrightarrow x^3-kx^2+kx-1=y^3-2ky^2+4ky+8[/tex]
để xuất hiện hằng đẳng thức thì dễ thấy k=3.