Giải hệ phương trình

[soididem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 : [tex]\left\{ \begin{array}{l} (x+y)(1+\frac{1}{xy}=5 \\ (x^2 + y^2)(1+\frac{1}{x^2y^2} =49 \end{array} \right.[/tex]
bài 2 : [tex]\left\{ \begin{array}{l} x(x+2)(2x+y) = 9 \\ x ^2+4x+ y =6 \end{array} \right.[/tex]
bài 3 [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2 = 13 \\ 3(x+y)+2xy+9 =0 \end{array} \right.[/tex]

 

[l94]

bài 1 : [tex]\left\{ \begin{array}{l} (x+y)(1+\frac{1}{xy}=5 \\ (x^2 + y^2)(1+\frac{1}{x^2y^2} =49 \end{array} \right.[/tex]

đặt [tex]\frac{1}{x}+x=a[/tex]
[tex]\frac{1}{y}+y=b[/tex]
ta có:
[tex] \left\{ \begin{array}{l} a+b=5 \\ a^2-2+b^2-2=49 \end{array} \right.[/tex]
đơn giản nhé!

bài 3 [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2 = 13 \\ 3(x+y)+2xy+9 =0 \end{array} \right.[/tex]

đx loại 1
đặt [tex]S=x+y[/tex]
[tex]P=xy[/tex]
ta có:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} S^2-2P=13 \\ 3S+2P+9=0 \end{array} \right.[/tex]

bài 2 : [tex]\left\{ \begin{array}{l} x(x+2)(2x+y) = 9 \\ x ^2+4x+ y =6 \end{array} \right.[/tex]

biến đổi pt dưới:[tex]x(x+2)+2x+y=6[/tex]
đặt [tex]x(x+2)=a;2x+y=b[/tex]
ta có hệ:[tex]\left\{ \begin{array}{l} a+b=6 \\ a.b=9 \end{array} \right.[/tex]
đến đây k có gì để nói

 

[locxoaymgk]

bài 1 : [tex]\left\{ \begin{array}{l} (x+y)(1+\frac{1}{xy}=5 \\ (x^2 + y^2)(1+\frac{1}{x^2y^2} =49 \end{array} \right.[/tex]
bài 2 : [tex]\left\{ \begin{array}{l} x(x+2)(2x+y) = 9 \\ x ^2+4x+ y =6 \end{array} \right.[/tex]
bài 3 [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2 = 13 \\ 3(x+y)+2xy+9 =0 \end{array} \right.[/tex]

Bài 3:
Đặt[TEX] \left{\begin{x+y=u}\\{xy=t}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow HPT \Leftrightarrow \left{\begin{u^2-2t=13}\\{3u+2t=-9}[/TEX]

[TEX] \Rightarrow u^2+3u-4=0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left[\begin{u=1}\\{u=-4}[/TEX]

Th1: Với[TEX] u=1 \Rightarrow t=-6.[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (x;y)=(3;-2) ; (-2;3).[/TEX]

TH2: Làm tương tự.

Bài 2:
Ta có:

[TEX]HPT \Leftrightarrow \left{\begin{(x^2+2x)(2x+y)=9}\\{(x^2+2x)+(2x+y)=6}[/TEX]
Đặt [TEX]x^2+2x=u,2x+y=t[/TEX]

[TEX]\Rightarrow .................................[/TEX]