Giải hệ phương trình

[trieuthienle]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\left{x^2+y^2+xy=3-\sqrt{2}\\x^4+y^4=5[/TEX]
.............................................................................................

 

[hoanghondo94]

[TEX]\left{\begin{x^2+y^2+xy=3-\sqrt{2}}\\{x^4+y^4=5} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\left{\begin{(x+y)^2-xy=3-\sqrt{2}}\\{(x^2+y^2)^{2}-2x^2y^2=5} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\left{\begin{(x+y)^2-xy=3-\sqrt{2}}\\{[(x+y)^2-2xy]^2-2(xy)^2=5} [/TEX]

Đặt [TEX]\left{\begin{x+y=S}\\{xy=P} [/TEX]

Hệ pt trở thành :

[TEX]\left{\begin{S^2-P=3-\sqrt{2}}\\{(S^2-2P)^2-2P^2=5} [/TEX]

Giải ra S,P ..ta có [TEX]x;y[/TEX] là nghiệm của pt :[TEX]t^2-St+P=0[/TEX]