Giải hệ phương trình

[angel_small]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ pt:
[TEX]1.\left\{5xy=6(x+y)\\7zy=12(y+z)\\3xz=4(x+z)[/TEX]

[TEX]2.\left\{(2x+y)^2-5(4x^2-y^2)+6(2x-y)^2=0\\2x+y+\frac{1}{2x-y}=3[/TEX]

Lần sau post bài nhớ cho vào thẻ Tex nha!câu 1 đề sai

 

[metla2011]

Câu 1: đề có nhầm lẫn ko? pt thứ 2 phải là yz chứ sao lại xy?
Câu 2:
Đặt [TEX]a=2x+y;b=2x-y(b\not= 0)[/TEX]
hệ trở thành:
[TEX]\left{ a^2-5ab+6b^2=0(1)\\a+\frac{1}{b}=3(2)[/TEX]
[TEX](1)\Leftrightarrow \left{ a=3b\\a=2b[/TEX]
Với a=3b thế vào (2):
[TEX]3b+\frac{1}{b}=3(VN)[/TEX]
Với a=2b, thế vào (2):
[TEX]2b+\frac{1}{b}=3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[ b=1\Rightarrow a=2(3)\\b=\frac{1}{2}\Rightarrow a=1(4)[/TEX]
từ (3), ta giải đc:[TEX]\left{ x=\frac{3}{4}\\y=\frac{1}{2}[/TEX]
từ (4), ta giải đc:[TEX]\left{ x=\frac{3}{8}\\b=\frac{1}{4}[/TEX].

 

[lovelycat_handoi95]

[TEX]2.\left\{(2x+y)^2-5(4x^2-y^2)+6(2x-y)^2=0 (1)\\2x+y+\frac{1}{2x-y}=3 (2)[/TEX]

2.Đk [TEX]2x-y \not=0[/TEX]


[TEX]1\Leftrightarrow (\frac{2x+y}{2x-y})^2-5(\frac{2x+y}{2x-y})+6=0[/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow \left\[\frac{2x+y}{2x-y}=3\\ \frac{2x+y}{2x-y}=2[/TEX]

-[TEX]\frac{2x+y}{2x-y}=2[/TEX] thì ta có hệ

[TEX]\left\{\frac{1}{2x-y}+2x+y=3\\(2x+y)(\frac{1}{2x-y})=2[/TEX]

[TEX] 2x+y=;\frac{1}{2x-y}[/TEX] là nhiệm pt

[TEX]t^2-3t+2=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left\[t=1\\t=2[/TEX]

tương tự với [TEX]\frac{2x+y}{2x-y}=3[/TEX]|

 

[lovelycat_handoi95]

[TEX]1.\left\{5xy=6(x+y)\\7zy=12(y+z)\\3xz=4(x+z)[/TEX]

Nx x=y=z=0 là 1 nhiệm của pt

các nhiệm còn lại sẽ tm [TEX]xyz \not=0[/TEX]

ta có hệ

[TEX]\left\{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{6}\\ \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{7}{12}\\\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{7}{12}[/TEX]


Giảihệ trên ta được[TEX] \left\{x=2\\x=3\\x=4[/TEX]