Giải hệ phương trình

[mylo94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cả nhà ơi !giải hộ mình mấy bài này với !

Giải hệ phương trình :

1) x(x+y+1)-3=0 Và (x+y)^2-(5/x^2)+1=0

2)-x^2y+2xy^2 +3y^3 -4(x+y)=0 Và xy(x^2+y^2)-1=3xy -(x+y)^2

3)x-(1/x) =y-(1/y) và 2y=x^3 +1

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

cả nhà ơi !giải hộ mình mấy bài này với !

Giải hệ phương trình :

1) x(x+y+1)-3=0 Và (x+y)^2-(5/x^2)+1=0

2)-x^2y+2xy^2 +3y^3 -4(x+y)=0 Và xy(x^2+y^2)-1=3xy -(x+y)^2

3)x-(1/x) =y-(1/y) và 2y=x^3 +1

viết lại cái đề :
1,[TEX]\left{\begin{ x(x+y+1)-3=0}\\{(x+y)^2-(5/x^2)+1=0} [/TEX]
2,[TEX]\left{\begin{-x^2y+2xy^2 +3y^3 -4(x+y)=0}\\{xy(x^2+y^2)-1=3xy -(x+y)^2[/TEX]
3,[TEX]\left{\begin{x-(1/x) =y-(1/y)}\\{2y=x^3 +1} [/TEX]

Giải :

[TEX]\left{\begin{ x(x+y+1)-3=0}\\{(x+y)^2-(5/x^2)+1=0} [/TEX]

dễ thấy x=0 k phải là nghiệm của hệ , chia phương trình đầu cho x
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\left{\begin{ (x+y)-\frac{3}{x}+1=0}\\{(x+y)^2-(5/x^2)+1=0} [/TEX]
đặt[TEX] x+y=a, \frac{1}{x}=b[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{\begin{a-3b+1}\\{a^2-5b^2+1=0}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a=....,b=....[/TEX]

3,[TEX]\left{\begin{x-(1/x) =y-(1/y)}\\{2y=x^3 +1} [/TEX]

Từ phương trình đầu :
[TEX]\Rightarrow \left[\begin{x=y}\\{\frac{1}{xy}=-1}[/TEX]
thế vào phương trình (2) tìm x,y
hình như trường hợp [TEX]\frac{1}{xy}=-1[/TEX] lạoi thì phải

2,[TEX]\left{\begin{-x^2y+2xy^2 +3y^3 -4(x+y)=0}\\{xy(x^2+y^2)-1=3xy -(x+y)^2[/TEX]

hình như sai đề hay sao ế , ra xấu mà dài lắm
thế này mới đúng
2,[TEX]\left{\begin{-x^2y+2xy^2 +3y^3 -4(x+y)=0}\\{xy(x^2+y^2)-1=3xy -(x-y)^2[/TEX]

 

[mylo94]

..........

Bạn ơi mình thấy giải hệ phương trình không mẫu mực chủ yếu cần sự tư duy .Không có phương pháp cụ thể .Vậy nên nhiều khi đoc đề mình thường lúng túng không biết làm thế nào .
Bạn có phương pháp hay kinh nghiệm gì không chỉ cho mình biết với .

 

[conghung36]

cái này bạn làm nhiều thì có kinh nghiệm thôi.
với lại thường thì biến đổi làm sao ra được phương trình tích hoặc biểu diễn ẩn này bằng ẩn khác.
còn mấy pp khác nữa.
nói chung là làm nhiều thì tự nhiên nó có tư duy thôi chứ đã nói là không mẫu mực thì làm j có phương pháp cụ thể

 

[mylo94]

cái này bạn làm nhiều thì có kinh nghiệm thôi.
với lại thường thì biến đổi làm sao ra được phương trình tích hoặc biểu diễn ẩn này bằng ẩn khác.
còn mấy pp khác nữa.
nói chung là làm nhiều thì tự nhiên nó có tư duy thôi chứ đã nói là không mẫu mực thì làm j có phương pháp cụ thể

Hì Bạn nói giống cô giáo mình quá !!!!!
Chắc mình con phải rèn luyện thêm nhiều !

 

[chuyengiatoanhoc]

hj` hj`

cả nhà ơi !giải hộ mình mấy bài này với !

Giải hệ phương trình :

1) x(x+y+1)-3=0 Và (x+y)^2-(5/x^2)+1=0

2)-x^2y+2xy^2 +3y^3 -4(x+y)=0 Và xy(x^2+y^2)-1=3xy -(x+y)^2

3)x-(1/x) =y-(1/y) và 2y=x^3 +1

có cần thiết phải giải như mấy bạn trên ko?
bài 1 thì xét 2 TH
x=0 thì pt 1 vô nghiệm
x#0 từ pt1 rút được x+y theo x và thế vào pt2 là tìm được x ngay
bài 2 thì bạn phân tích pt đầu thanh pt tích (x+y)(3y^2-xy-4)=0
đến đây thì bạn tự bít phải lảm nhue thế nào rồi đấy|

 

[ichi94]

có cần thiết phải giải như mấy bạn trên ko?
bài 1 thì xét 2 TH
x=0 thì pt 1 vô nghiệm
x#0 từ pt1 rút được x+y theo x và thế vào pt2 là tìm được x ngay
bài 2 thì bạn phân tích pt đầu thanh pt tích (x+y)(3y^2-xy-4)=0
đến đây thì bạn tự bít phải lảm nhue thế nào rồi đấy|

bài 1 nếu thế như vậy sẽ phức tạp lắm. còn bài 2 mình không hiểu cách của bạn cho lắm, phân tích đa thức thành nhân tử làm gì vậy? hay là cho từng cái bằng 0 rồi thế vào pt 2?

 

[pepun.dk]

2.
[TEX]\left\{-x^2y+2xy^2+3y^3-4xy=0\text{pt(1)}\\xy(x^2+y^2)-1=3xy-(x+y)^2\text{pt(2)}[/TEX]

pt(2)\Leftrightarrow[TEX]xy(x^2+y^2)-1=xy-(x^2+y^2)\Leftrightarrow(x^2+y^2)(xy+1)=xy+1[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]\left\[xy+1=0\\x^2+y^2=1[/TEX]
.........
Với xy=-1 thế và pt(1) được
[TEX]x-2y+3y^3=4(x+y)[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]x=y^3-2y=\frac{-1}{y}[/TEX]\Rightarrow[TEX](y^2-1)^2=0[/TEX]\Rightarrowy\Rightarrowx....
.......
Với [TEX]x^2+y^2=1\text{pt(3)}[/TEX]..thế x^2 vào pt(1) --> rút x theo y-->thay vào
(3)....kể ra cũng hơi phức tạp

1.
x=0 ko phải là ng thế x+y từ pt (1) vào (2) thì chỉ còn ẩn x