giải hệ phương trình

[strongerlovely27]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1, giải hệ phương trình:

[TEX]\left{\begin{x+y+z=6}\\{xy+yz+zx=-1}\\{x^2+y^2+z^2=14 [/TEX]

b,giải hệ phương trình:
[TEX]\left{\begin{x+y+2z=4}\\{2x-y+3z=6}\\{x-3y+4z=7} [/TEX]

c,
[TEX]\left{\begin{x+y+z+t=0}\\{x-y+z-t=-6}\\{x-y-z+t=2}\\{x+y-z-t=0} [/TEX]

bài 2:giải các phương trình và hệ phương trình :
[TEX]\left{\begin{y-x=xy}\\{4x+3y=5xy} [/TEX]
b,giải các phương trình và hệ phương trình và hệ phương trình sau đây:
[tex]\sqrt{7-x}+sqrt{x-5}=x^2-12x+38[/tex]
1*,
[TEX]\left{\begin{x^2+y^2+x+y=8}\\{x^2+y^2+xy=7} [/TEX]
2*,[TEX]\left{\begin{sqrt{x+1}=sqrt{y}=1}\\{sqrt{x}+sqrt{y+1}=1} [/TEX]
bài 3(khó đấy) )giải hệ phương trình
[TEX]\left{\begin{!x-1!+!y-2!=2}\\{!x-1!+y=3} [/TEX](!a!là trị tuyệt đối của a))
b,
[TEX]\left{\begin{!x+1!+!y-1!=5}\\{!x+1!-4y+4=0} [/TEX]

 

[nhocngo976]

c,
[TEX]\left{\begin{x+y+z+t=0}\\{x-y+z-t=-6}\\{x-y-z+t=2}\\{x+y-z-t=0} [/TEX]

[TEX]\left{\begin{ (x+y)+(z+t)=0 \\(x-y)+(z-t)=-6 \\(x-y)-(z-t)=2 \\(x+y)-(z+t)=0[/TEX]

 

[nhocngo976]

bài 2:giải các phương trình và hệ phương trình :
[TEX]\left{\begin{y-x=xy}\\{4x+3y=5xy} [/TEX]

x=y=0 là nghiệm hệ

với x#0 ta có hệ [TEX]\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=1\\ \frac{4}{y}+\frac{3}{x}=5[/TEX]

dặt [TEX]\frac{1}{x}=a, \frac{1}{y}=b[/TEX]

 

[0915549009]

bài 1, giải hệ phương trình:

[TEX]\left{\begin{x+y+z=6}\\{xy+yz+zx=-1}\\{x^2+y^2+z^2=14 [/TEX]

b,giải hệ phương trình:
[TEX]\left{\begin{x+y+2z=4}\\{2x-y+3z=6}\\{x-3y+4z=7} [/TEX]

c,
[TEX]\left{\begin{x+y+z+t=0}\\{x-y+z-t=-6}\\{x-y-z+t=2}\\{x+y-z-t=0} [/TEX]

bài 2:giải các phương trình và hệ phương trình :
[TEX]\left{\begin{y-x=xy}\\{4x+3y=5xy} [/TEX]
b,giải các phương trình và hệ phương trình và hệ phương trình sau đây:
[tex]\sqrt{7-x}+sqrt{x-5}=x^2-12x+38[/tex]
1*,
[TEX]\left{\begin{x^2+y^2+x+y=8}\\{x^2+y^2+xy=7} [/TEX]
2*,[TEX]\left{\begin{sqrt{x+1}=sqrt{y}=1}\\{sqrt{x}+sqrt{y+1}=1} [/TEX]
bài 3(khó đấy) )giải hệ phương trình
[TEX]\left{\begin{!x-1!+!y-2!=2}\\{!x-1!+y=3} [/TEX](!a!là trị tuyệt đối của a))
b,
[TEX]\left{\begin{!x+1!+!y-1!=5}\\{!x+1!-4y+4=0} [/TEX]

Bài 1 a, b hệ PT bậc nhất 3 ẩn => đơn giản Bài c trừ vế vs vế đưa về dạng câu a, b
[TEX]2a) \left { \begin{y-x=xy}\\{4x+3y=5xy} \Rightarrow 5y-5x=4x+3y=5xy[/TEX]
Giải x theo y, use phương pháp thế
b)

[TEX]\sqrt{7-x} + \sqrt{x-5} \leq 2; x^2-12x+38=(x-6)^2+2\geq 2 \Rightarrow x= 6[/TEX]
3b) [TEX]\left{\begin{|x+1| + |y-1|=5}\\{|x+1|-4y+4=0 \Rightarrow |y-1| + 4y=4[/TEX]
xét vs [TEX]y \geq 1; y < 1[/TEX] câu a tương tự

Đề sai, phải là: [TEX]\left{\begin{\sqrt{x+1}+\sqrt{y}=1}\\ \sqrt{x}+\sqrt{y+1} = 1 [/tex]
[TEX]PT \Rightarrow x+1+y+2\sqrt{(x+1)y}=1 \Rightarrow x+y+2\sqrt{(x+1)y}=0[/TEX]
[TEX]PT(2) \Rightarrow x+y+2\sqrt{x(y+1)}=0 \Rightarrow x(y+1)=y(x+1) \Rightarrow x=y[/TEX]
Thế x theo y vào PT là ok

 

[nhocngo976]

1*,
[TEX]\left{\begin{x^2+y^2+x+y=8}\\{x^2+y^2+xy=7} [/TEX]

[TEX]Dat x+y=a, xy=b[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left{\begin{a^2+a-b=8 \\ a^2-b=7[/TEX]

 

[ohmymath]

bài 3(khó đấy) )giải hệ phương trình
[TEX]\left{\begin{!x-1!+!y-2!=2}\\{!x-1!+y=3} [/TEX](!a!là trị tuyệt đối của a))
b,
[TEX]\left{\begin{!x+1!+!y-1!=5}\\{!x+1!-4y+4=0} [/TEX][/COLOR][/SIZE][/QUOTE]

Bài 3 dễ mà!
a,Trừ vế với vế của pt1 cho pt2 được
[TEX]\left| y-2\right|-y=-1\Leftrightarrow ({y-2})^{2}=({y-1})^{2}[/TEX]
giải ra ta được y
b, tương tự

 

[strongerlovely27]

mấy bài trên dễ quá thì phải ,làm tiếp này
1,
[TEX]\left{\begin{x^2+y^2+xy=1}\\{x^3+y^3=x+3y} [/TEX]
2,
[TEX]\left{\begin{x+y=sqrt{4z-1}\\{y+z=sqrt{4x-1}\\{z+x=sqrt{4y-1} [/TEX]
3,giải phương trình [TEX]x^3-x^2-x=1/3[/TEX]

 

[0915549009]

2,
[TEX]\left{\begin{x+y=sqrt{4z-1}\\{y+z=sqrt{4x-1}\\{z+x=sqrt{4y-1} [/TEX]

Cộng vế vs vế 3 PT, ta có: [TEX]2 \sum x = \sum \sqrt{4x-1}[/TEX]
[TEX]\sqrt{4z-1} \leq 2z (Cauchy); \sqrt{4x-1} \leq 2x; \sqrt{4y-1} \leq 2y \Rightarrow \sum \sqrt{4x-1} \leq 2\sum x \Rightarrow x=y=z=\frac{1}{2}[/TEX]

\sum x = x+y+z

 

[strongerlovely27]

thêm 1 hệ phương trình hay nữa này:
[TEX]\left{\begin{x+y+z+1/x+1/y+1/z=51/4}\\{x^2+y^2+z^2+1/x^2+1/y^2+1/z^2=771/16} [/TEX]

 

[ohmymath]

thêm 1 hệ phương trình hay nữa này:
[TEX]\left{\begin{x+y+z+1/x+1/y+1/z=51/4}\\{x^2+y^2+z^2+1/x^2+1/y^2+1/z^2=771/16} [/TEX]

bài này cũng dễ!
đặt x+1/X=a......[TEX]\Rightarrow {x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}={a}^{2}-2[/TEX]
sau đó lắp vào hệ rồi dùng cosi ta được
x+1/x=y+1/y=z+1/z
đến đây chém ngon:-SS:-SS:-SS

 

[trydan]

mấy bài trên dễ quá thì phải ,làm tiếp này
1,
[TEX]\left{\begin{x^2+y^2+xy=1}\\{x^3+y^3=x+3y} [/TEX]