giải hệ phương trình

[heart_sentiment_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hệ gồm hai phương trình sau:
1.sin x- sin y=x-y
2.tan x + tan y =2
đk: -pi/2<x; y<pi/2

 

[huutrang93]

hệ gồm hai phương trình sau:
1.sin x- sin y=x-y
2.tan x + tan y =2
đk: -pi/2<x; y<pi/2

Giải hệ bài này sẽ là:
Từ 1 => [TEX]sinx - x = siny - y[/TEX] (*)
Xét hàm số f(t)=sint-t
có f'(t)=cost-1\leq0 với mọi t
=> hàm số f(t) nghịch biến.
Áp dụng với f(x) và(fy) , với mỗi giá trị x\geqy ta luôn có f(x)\leqf(y) và ngược lại
Để (*) xảy ra thì dấu "=" khi x=y
Thay vô 2, sẽ có là tanx=tany=1 => x=y=pi/4
Ok chưa?