Giải hệ phương trình: $\sqrt{x^2 + 4x} + \sqrt{5} \ge \sqrt{x^2 -4x} + 3\sqrt{x}$

[danh_zorro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình: $$\sqrt{x^2 + 4x} + \sqrt{5} \ge \sqrt{x^2 -4x} + 3\sqrt{x}$$
Câu 1. Ngày 07/09/2012

 

[vivietnam]

[TEX]\sqrt{x^2 + 4x} + \sqrt{5} \geq \sqrt{x^2 -4x} + 3\sqrt{x}[/TEX]
Câu 1. Ngày 07/09/2012

[TEX]x\geq4;x=0[/TEX]
[TEX]sqrt{x^2+4x}-3\sqrt{x}\geq \sqrt{x^2-4x}-\sqrt{5}[/TEX]
[TEX]\frac{x^2-5x}{\sqrt{x^2+4x}+3\sqrt{x}} \geq \frac{x^2-4x-5}{\sqrt{x^2-4x}+\sqrt{5}}[/TEX]
[TEX](x-5)(\frac{x}{\sqrt{x^2+4x}+3\sqrt{x}}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2-4x}+\sqrt{5}}\geq 0[/TEX]
[TEX]+TH1: 4\leq x \leq5 \Rightarrow \sqrt{x^2+4x}+3\sqrt{x}>\sqrt{x^2-4x}+\sqrt{5} \Rightarrow [/TEX]đúng
[TEX]+TH2:x>5[/TEX] vô nghiệm
Vậy bất phương trình có nghiệm [TEX]x=0 va 4\leq x \leq5[/TEX]