giải hệ phương trình sau

[boy_100]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hệ phương trình sau
(a+1)x-y = a+1
x+ (a-1)y = 2
a) giải hệ phương trình với a=2
b) Giải và biện luận hệ phương trình
c)Tìm các giá trị nguyên của a để hệ phương trình có nghiệm
d) Tìm các giá trị nguyên của a để nghiệm của hệ phương trình thoả mãn diều kiện x+y nhỏ nhất

 

[nguyenbahiep1]

giải hệ phương trình sau
(a+1)x-y = a+1
x+ (a-1)y = 2
a) giải hệ phương trình với a=2
b) Giải và biện luận hệ phương trình
c)Tìm các giá trị nguyên của a để hệ phương trình có nghiệm nguyên
d) Tìm các giá trị nguyên của a để nghiệm của hệ phương trình thoả mãn diều kiện x+y nhỏ nhất

câu a

[laTEX]a = 2 \Rightarrow \begin{cases} 3x-y = 3 \\ x + y = 2 \end{cases} \\ \\ x = 1,25 , y = 0,75[/laTEX]

câu b

[laTEX]a = 0 \Rightarrow he-o-nghiem \\ \\ a\not =0 \Rightarrow x = \frac{a^2+1}{a^2} \\ \\ y = \frac{a+1}{a^2}[/laTEX]

câu c

[laTEX]x = 1 + \frac{1}{a^2}[/laTEX]

[laTEX]a^2[/laTEX] là ước của 1 vậy a = 1

thấy a = 1 y nguyên nên a = 1 là giá trị duy nhất thỏa mãn

câu c

[laTEX]x+y = \frac{a^2+a+1}{a^2} = M \\ \\ (M-1)a^2 -a -1 = 0 \\ \\ \Delta = 1 + 4(M-1) \geq 0 \\ \\ M \geq \frac{3}{4} \\ \\ a = -2[/laTEX]