Toán 9 Giải hệ phương trình nghiệm nguyên

[nhatminh1472005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn [tex]\left\{\begin{matrix} x + 3 = 2^y & \\ 3x + 1 = 4^z & \end{matrix}\right.[/tex].

 

[dangtiendung1201]

Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn [tex]\left\{\begin{matrix} x + 3 = 2^y & \\ 3x + 1 = 4^z & \end{matrix}\right.[/tex].

Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn [tex]\left\{\begin{matrix} x + 3 = 2^y & \\ 3x + 1 = 4^z & \end{matrix}\right.[/tex].

Do x>0 nên y>1
Nếu y=2 thì x=1, z=1
Nếu y=3 có x=5 z=2
Nếu y>3 có 2^y chia hết cho 16
Suy ra x chia 16 dư 13 suy ra 3x+1 chia 16 dư 8 hay 4^z chia 16 dư 8
Nếu z=1 thì 4^z=4 chia 16 dư 4 (loại)
Nếu z>1 thì 4^z chia hết cho 16 (loại)