Giải hệ phương trình giùm em với mấy bác ....

[koisiujing]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hệ pt:
1.
[tex]\left\{ \begin{array}{l} y+z+x=\frac{xyz}{a^2} \\ x+z-y=\frac{xyz}{b^2} \\ x+y-z=\frac{xyz}{c^2} \end{array} \right.[/tex]
2[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{xy}{x+y}=a \\ \frac{xz}{x+z}=a \\ \frac{yz}{y+z}=a^2 \end{array} \right.[/tex]

 

[oack]

giải hệ pt:
2[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{xy}{x+y}=a \\ \frac{xz}{x+z}=a \\ \frac{yz}{y+z}=a^2 \end{array} \right.[/tex]

thử bài 2/
[TEX](I)&(II) y=z[/TEX]
[TEX]=> \frac{y^2}{2y}=a^2-->y=2a^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{2a^2x}{2a^2+x}=a[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 2a^2x=2a^3+ax[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x=\frac{2a^2}{2a-1}[/TEX]
[TEX]x= \frac{2a^2}{2a-1} ; y=z=2a^2[/TEX]

 

[botvit]

giải hệ pt:
1.
[tex]\left\{ \begin{array}{l} y+z+x=\frac{xyz}{a^2} \\ x+z-y=\frac{xyz}{b^2} \\ x+y-z=\frac{xyz}{c^2} \end{array} \right.[/tex]
2[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{xy}{x+y}=a \\ \frac{xz}{x+z}=a \\ \frac{yz}{y+z}=a^2 \end{array} \right.[/tex]

......................................................
hêhhe
(1)+(2) : [TEX]2(z+x)=\frac{xyz}{a^2}+\frac{xyz}{b^2}[/TEX]
(1)+(3): [TEX]2(x+y)=\frac{xyz}{a^2}+\frac{xyz}{c^2}[/TEX]
(2)+(3) [TEX]2x=\frac{xyz}{b^2}+\frac{xyz}{c^2}[/TEX]
Thay(2)+(3) vào (1)+(2) ta được [TEX]2z=\frac{xyz}{a^2}-\frac{xyz}{b^2}[/TEX]
Thay (2)+(3) vào (1)+(3) ta được [TEX]2y=\frac{xyz}{a^2}-\frac{xyz}{b^2}[/tex]
[TEX]\Rightarrow y=z[/TEX]

 

[botvit]

chủ pic đâu rùi cứ post bài là chạy ảvào xme làm đúng ko chứ
................................

 

[girl04]

giải hệ pt:

2[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{xy}{x+y}=a \\ \frac{xz}{x+z}=a \\ \frac{yz}{y+z}=a^2 \end{array} \right.[/tex]

[tex] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{x+y}{xy}= \frac{1}{a} \\ \frac{x+z}{xz}= \frac{1}{a} \\ \frac{y+z}{yz}= \frac{1}{a^2} \end{array} \right.[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}= \frac{1}{a} (1) \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{z}= \frac{1}{a} (2) \\ \frac{1}{y} + \frac{1}{z}= \frac{1}{a^2} (3) \end{array} \right.[/tex]
từ (1), (2) => y=z
thay vào (3)
[TEX] \Leftrightarrow \frac{2}{y}= \frac{1}{a^2} [/TEX] \Leftrightarrow [TEX] y =z = 2a^2[/TEX]
thay vào (1) \Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{x}+ \frac{1}{2a^2}= \frac{1}{a}\Leftrightarrow x= \frac{2a^2}{a-1} [/TEX]

 

[botvit]

[tex] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{x+y}{xy}= \frac{1}{a} \\ \frac{x+z}{xz}= \frac{1}{a} \\ \frac{y+z}{yz}= \frac{1}{a^2} \end{array} \right.[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}= \frac{1}{a} (1) \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{z}= \frac{1}{a} (2) \\ \frac{1}{y} + \frac{1}{z}= \frac{1}{a^2} (3) \end{array} \right.[/tex]
từ (1), (2) => y=z
thay vào (3)
[TEX] \Leftrightarrow \frac{2}{y}= \frac{1}{a^2} [/TEX] \Leftrightarrow [TEX] y =z = 2a^2[/TEX]
thay vào (1) \Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{x}+ \frac{1}{2a^2}= \frac{1}{a}\Leftrightarrow x= \frac{2a^2}{a-1} [/TEX]

có người làm phái trên rồi bạn à?
bạn có thể làm cách khác mà

 

[girl04]

có người làm phái trên rồi bạn à?
bạn có thể làm cách khác mà

thì mình làm cách khác rồi đó chỉ gần giống oack chỗ y=z thôi, [TEX] \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{a}(1)[/TEX],[TEX] \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{1}{a}(2)[/TEX],[TEX] \frac{1}{x} + \frac{1}{z} = \frac{1}{a^2}(3)[/TEX], nghịch đảo lên rồi
nếu ko thì cũng có thể cộng (1),(2),(3) => [TEX] \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{ \frac{2}{a} + \frac{1}{a^2} }{2} [/tex] (4)
lấy (4) - (1) đc [tex] \frac{1}{z} [/tex] từ đó tìm ra z,x,y