Toán 9 Giải hệ phương trình đối xứng loại 1

[Bé Nai Dễ Thương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,[tex]\left\{\begin{matrix} x^{2} +y^{2}+x^{1}y^{1}= 7& \\ x^{4}+y^{4}+x^{2}y^{2}= 21& \end{matrix}\right.[/tex]
2,[tex]\left\{\begin{matrix} \left ( x^{2}+y^{2} \right ) xy= 78& \\ x^{4}+y^{4} = 97& \end{matrix}\right.[/tex]
3,[tex]\left\{\begin{matrix} x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}= 5 & \\ x^{2}+y^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}= 9& \end{matrix}\right.[/tex]

 

[mbappe2k5]

1,[tex]\left\{\begin{matrix} x^{2} +y^{2}+x^{1}y^{1}= 7& \\ x^{4}+y^{4}+x^{2}y^{2}= 21& \end{matrix}\right.[/tex]
2,[tex]\left\{\begin{matrix} \left ( x^{2}+y^{2} \right ) xy= 78& \\ x^{4}+y^{4} = 97& \end{matrix}\right.[/tex]
3,[tex]\left\{\begin{matrix} x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}= 5 & \\ x^{2}+y^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}= 9& \end{matrix}\right.[/tex]

1. Pt trên: [TEX](x+y)^2-xy=7[/TEX]; pt dưới: [TEX](x^2+y^2)^2-x^2y^2=21 <=> [(x+y)^2-2xy]^2-x^2y^2=21[/TEX].
Sau đó đặt ẩn phụ [TEX]c=x+y,u=xy[/TEX] rồi giải nhé.
2. Cũng đưa về [TEX]x+y[/TEX] và [TEX]xy[/TEX].
3. Chú ý rằng [tex]x^2+\frac{1}{x^2}=(x+\frac{1}{x})^2-2[/tex] rồi bạn đặt [tex]c=x+\frac{1}{x}, u=y+\frac{1}{y}[/tex].

 

[Bé Nai Dễ Thương]

1. Pt trên: [TEX](x+y)^2-xy=7[/TEX]; pt dưới: [TEX](x^2+y^2)^2-x^2y^2=21 <=> [(x+y)^2-2xy]^2-x^2y^2=21[/TEX].
Sau đó đặt ẩn phụ [TEX]c=x+y,u=xy[/TEX] rồi giải nhé.
2. Cũng đưa về [TEX]x+y[/TEX] và [TEX]xy[/TEX].
3. Chú ý rằng [tex]x^2+\frac{1}{x^2}=(x+\frac{1}{x})^2-2[/tex] rồi bạn đặt [tex]c=x+\frac{1}{x}, u=y+\frac{1}{y}[/tex].

Mình k rõ cách bạn giải bạn giải rõ hơn đi

 

[mbappe2k5]

Mình k rõ cách bạn giải bạn giải rõ hơn đi

Bạn không rõ thế nào phải nói đi chứ, bạn nói thế chung chung quá. Tức là biến đổi các phương trình về dạng [TEX]x+y[/TEX] và [TEX]xy[/TEX] rồi đặt ẩn phụ.

 

[Bé Nai Dễ Thương]

Bạn không rõ thế nào phải nói đi chứ, bạn nói thế chung chung quá. Tức là biến đổi các phương trình về dạng [TEX]x+y[/TEX] và [TEX]xy[/TEX] rồi đặt ẩn phụ.

Đúng rồi bạn, bạn giải rõ hộ mình với, cả 3 ý đều không hiểu cách làm í bạn

 

[Lemon candy]

Đúng rồi bạn, bạn giải rõ hộ mình với, cả 3 ý đều không hiểu cách làm í bạn

Bạn đó đưa về HĐT thông thường thôi mà , khi HĐT thiếu hay thừa thì bạn đó + hoặc - ra ngoài thôi

 

[Ngụy Ngân Nhi (Chíp)]

câu
a) Pt trên :
(x+y)^2 - xy =7
Pt dưới:
(x^2+y^2)^2-x^2y^2 =21
<=> [(x+y)^2 -2xy]^2 -(xy)^2 = 21.
Sau đó bạn đặt S = x+y
P= xy . Điều kiện: S^2>=4P
Câu b) bạn cũng biến đổi như trên luôn
Câu c thì bạn làm theo cách của @mbappe2k5 nha!