Giải hệ phương trình dạng đối xứng

[tuananhplay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :
a,
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x + \frac{2xy}{\sqrt[3]{x^2 - 2x + 9}} = x^2 + y\\ y + \frac{2xy}{\sqrt[3]{y^2 - 2y + 9}} = y^2 + x \end{array} \right.[/tex]

 

[xuanquynh97]

Bài 1 :a, [TEX] \left\{ \begin{array}{l} x + \frac{2xy}{\sqrt[3]{x^2 - 2x + 9}} = x^2 + y\\ y + \frac{2xy}{\sqrt[3]{y^2 - 2y + 9}} = y^2 + x \end{array} \right.[/TEX]

Từ HPT ta rút ra được x=y
\Rightarrow $x+\frac{2x^2}{\sqrt[3]{x^2-2x+9}}=x^2+x$
\Rightarrow x=y=0
Mình làm thế không biết đúng không

 

[hachoa59]

bạn thử lập luận xem vì sao x=y, phương trình đối xứng thì ai chẳng biết là có tính chất như vậy

 

[hachoa59]

Dễ dàng nhận thấy x=0 không phải nghiệm của phương trình 1 => y=0
thế vào thì ta sẽ giải được